Cho tứ giác ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD

Lời giải Bài 2 trang 97 Toán lớp 10 Tập 1 Toán 10 Tập 1 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 10 Tập 1.

336
« Trang trước
Chia sẻ
Trang sau »

Giải Toán lớp 10 Bài 3: Tích của một số với một vectơ

Bài 2 trang 97 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tứ giác ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Chứng minh rằng:

a) AC→+BD→=2MN→;

b) AC→+BD→=BC→+AD→.

Lời giải:

Giải Toán 10 Bài 3: Tích của một số với một vectơ - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

a) Gọi O là giao điểm hai đường chéo của tứ giác ABCD.

Do M là trung điểm của AB nên OA→+OB→=2OM→.

Do đó AO→+BO→=2MO→.

Do N là trung điểm của CD nên OC→+OD→=2ON→.

Do đó AO→+BO→+OC→+OD→=2MO→+2ON→.

hay AO→+OC→+BO→+OD→=2MN→.

Do đó AC→+BD→=2MN→.

b) Ta có AD→=AC→+CD→

Do đó BC→+AD→=BC→+AC→+CD→=AC→+BC→+CD→=AC→+BD→.

Vậy AC→+BD→=BC→+AD→.

Bài viết liên quan

336
« Trang trước
Chia sẻ
Trang sau »

Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Có thể bạn quan tâm

    Bài viết có lượt xem cao