Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm hai đường chéo. Với M là điểm tùy ý

Lời giải Bài 1 trang 97 Toán lớp 10 Tập 1 Toán 10 Tập 1 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 10 Tập 1.

285
« Trang trước
Chia sẻ
Trang sau »

Giải Toán lớp 10 Bài 3: Tích của một số với một vectơ

Bài 1 trang 97 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm hai đường chéo. Với M là điểm tùy ý, chứng minh rằng:

a) MA→+MB→+MC→+MD→=4MO→;

b) AB→+AC→+AD→=2AC→.

Lời giải:

Giải Toán 10 Bài 3: Tích của một số với một vectơ - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

a) Hình bình hành ABCD có O là giao điểm hai đường chéo nên OA = OC, OB = OD.

Khi đó OA→ và OC→ là hai vectơ đối, OB→ và OD→ là hai vectơ đối.

Do đó OA→+OB→+OC→+OD→=0→.

Ta có MA→+MB→+MC→+MD→=MO→+OA→+MO→+OB→+MO→+OC→+MO→+OD→

=4MO→+OA→+OB→+OC→+OD→

=4MO→

Vậy MA→+MB→+MC→+MD→=4MO→

b) Áp dụng quy tắc hình bình hành ta có AB→+AD→=AC→.

Do đó AB→+AD→+AC→=AC→+AC→ hay AB→+AC→+AD→=2AC→.

Vậy AB→+AC→+AD→=2AC→.

Bài viết liên quan

285
« Trang trước
Chia sẻ
Trang sau »

Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Có thể bạn quan tâm

    Bài viết có lượt xem cao