a) Dựa vào trường hợp bằng nhau góc – cạnh – góc của hai tam giác, hãy giải thích vì sao hai tam giác vuông ABC và A’B’C’ bằng nhau

Lời giải HĐ 3 trang 76 Toán 7 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7 Tập 1.

376
« Trang trước
Chia sẻ
Trang sau »

Giải Toán 7 Bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông 

HĐ 3 trang 76 Toán 7 Tập 1: Hình 4.47 mô phỏng chiều dài và độ dốc của hai con dốc bởi các đường thẳng BC, B'C' và các góc B, B'. Khi đó AC, A'C' mô tả độ cao của hai con dốc.

a) Dựa vào trường hợp bằng nhau góc – cạnh – góc của hai tam giác, hãy giải thích vì sao hai tam giác vuông ABC và A’B’C’  bằng nhau.

b) So sánh độ cao của hai con dốc.

Tài liệu VietJack

Lời giải:

Hình ảnh hai con dốc trong đề bài được mô tả bởi hình vẽ dưới đây:

GT

∆ABC vuông tại A, ΔA'B'C' vuông tại A';

BC = B'C', B^=B'^ 

KL

AC = A'C'.

Tài liệu VietJack

iữa)

HĐ

+) Tam giác ABC vuông tại A nên hai góc nhọn của tam giác phụ nhau.

Do đó B^+C^=90°. Suy ra C^=90°−B^.

Tam giác A'B'C' vuông tại A' nên hai góc nhọn của tam giác phụ nhau.

Do đó B'^+C'^=90°. Suy ra C'^=90°−B'^.

Mà B^=B'^ (theo giả thiết).

Do đó 90°−B^=90°−B'^.

Suy ra C^=C'^.

Xét tam giác ABC và tam giác A'B'C' có:

B^=B'^ (theo giả thiết);

BC = B'C' (theo giả thiết);

C^=C'^ (chứng minh trên).

Vậy ΔABC=ΔA'B'C' (g.c.g).

b) Từ ΔABC=ΔA'B'C' (chứng minh câu a) suy ra AC = A'C' (hai cạnh tương ứng).

Vậy độ cao của hai con dốc đó bằng nhau. 

 

Xem thêm lời giải bài tập Toán 7 Tập 1 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Mở đầu trang 75 Toán 7 Tập 1: Bạn Vuông: Tớ thấy bóng hai chiếc cột dài bằng nhau, vì sao vậy nhỉ

HĐ 1 trang 75 Toán 7 Tập 1: Dựa vào trường hợp bằng nhau cạnh - góc - cạnh của hai tam giác, hãy giải thích vì sao hai tam giác vuông ABC và A'B'C' bằng nhau

HĐ 2 trang 76 Toán 7 Tập 1: Hai tam giác vuông ABC (vuông tại đỉnh A) và A'B'C' (vuông tại đỉnh A'

Luyện tập 1 trang 76 Toán 7 Tập 1: Hai tam giác vuông này có hai cặp cạnh tương ứng bằng nhau và hai góc ở đỉnh chiếc cột của hai tam giác này cũng bằng nhau.

HĐ 3 trang 76 Toán 7 Tập 1: a) Dựa vào trường hợp bằng nhau góc – cạnh – góc của hai tam giác

Câu hỏi trang 77 Toán 7 Tập 1: Trong Hình 4.48, hãy tìm các cặp tam giác vuông bằng nhau và giải thích vì sao chúng bằng nhau

Luyện tập 2 trang 77 Toán 7 Tập 1: Cho Oz là tia phân giác của góc xOy. Lấy điểm M trên tia Oz và hai điểm A, B 

HĐ 4 trang 78 Toán 7 Tập 1: Vẽ tam giác vuông ABC có góc A = 90 độ, AB = 3 cm, BC = 5 cm theo các bước

HĐ 5 trang 77 Toán 7 Tập 1: Vẽ thêm tam giác A'B'C' có góc A' = 90 độ, A'B' = 3 cm, B'C' = 5 cm

Câu hỏi trang 78 Toán 7 Tập 1: Hãy chỉ ra các cặp tam giác vuông bằng nhau dưới đây

Luyện tập 3 trang 79 Toán 7 Tập 1: Cho ba điểm A, B,C nằm trên đường tròn tâm O và các điểm M,N,P như Hình 4.54

Thử thách nhỏ trang 79 Toán 7 Tập 1: Có hai chiếc thang dài như nhau được dựa vào một bức tường với cùng độ cao BH = B'H' như

Bài 4.20 trang 79 Toán 7 Tập 1: Mỗi hình sau có các cặp tam giác vuông nào bằng nhau? Vì sao

Bài 4.21 trang 79 Toán 7 Tập 1: Cho Hình 4.56, biết AB = CD, góc BAC = góc BDC = 90 độ. Chứng minh rằng tam giác ABE = tam giác DCE

Bài 4.22 trang 79 Toán 7 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD, M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh rằng tam giác ABM = tam giác DCM

Bài viết liên quan

376
« Trang trước
Chia sẻ
Trang sau »

Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Có thể bạn quan tâm

    Bài viết có lượt xem cao