Cho đoạn thẳng AB song song và bằng đoạn thẳng CD. Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng AD và BC
Lời giải Bài 4.15 trang 73 Toán 7 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7 Tập 1.
Giải Toán 7 Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác
Bài 4.15 trang 73 Toán 7 Tập 1: Cho đoạn thẳng AB song song và bằng đoạn thẳng CD như Hình 4.42. Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng AD và BC. Hai điểm G và H lần lượt nằm trên AB và CD sao cho G, E, H thẳng hàng. Chứng minh rằng:
a)
b) EG = EH.
Lời giải:
|
GT |
AB = CD, AB // CD; E là giao điểm của AD và BC; ; G, E, H thẳng hàng. |
|
KL |
a) b) EG = EH. |
a) Từ AB // CD (theo giả thiết) suy ra (hai góc so le trong) và (hai góc so le trong).
Hay và
Xét tam giác ABE và tam giác DCE có:
(chứng minh trên);
AB = DC (theo giả thiết);
(chứng minh trên).
Vậy (g.c.g).
b) Từ (chứng minh câu a) suy ra AE = DE (hai cạnh tương ứng).
Xét tam giác AEG và tam giác DEH có:
(do );
AE = DE (chứng minh trên);
(hai góc đối đỉnh).
Vậy (g.c.g).
Suy ra EG = EH (hai cạnh tương ứng).
Xem thêm lời giải bài tập Toán 7 Tập 1 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Mở đầu trang 70 Toán 7 Tập 1: Ta không thể đo được hết các cạnh của hai tam giác để khẳng định được chúng có bằng nhau hay không
HĐ 1 trang 70 Toán 7 Tập 1: Vẽ góc xAy = 60 °. Lấy điểm B trên tia Ax và điểm C trên tia Ay sao cho: AB = 4 cm, AC = 3 cm
HĐ 2 trang 70 Toán 7 Tập 1: Vẽ thêm tam giác A'B'C' với góc B′A′C′ = 60° , A'B' = 4 cm và A'C' = 3 cm
Câu hỏi trang 71 Toán 7 Tập 1: Trong Hình 4.29, hai tam giác nào bằng nhau
Luyện tập 1 trang 71 Toán 7 Tập 1: Hai tam giác ABC và MNP trong Hình 4.31 có bằng nhau không? Vì sao
Vận dụng trang 71 Toán 7 Tập 1: Cho Hình 4.32, biết góc OAB = góc ODC, OA = OD và AB = CD.
HĐ 3 trang 72 Toán 7 Tập 1: Vẽ đoạn thẳng BC = 3 cm. Vẽ hai tia Bx và Cy sao cho góc xBC = 80°
HĐ 4 trang 72 Toán 7 Tập 1: Vẽ thêm tam giác A'B'C' sao cho B'C' = 3 cm, góc A'B'C' = 80 độ, góc A'C'B' = 40 độ (H.4.34)
Câu hỏi trang 72 Toán 7 Tập 1: Hai tam giác nào trong Hình 4.35 bằng nhau
Luyện tập 2 trang 73 Toán 7 Tập 1: Chứng minh hai tam giác ABD và CBD trong Hình 4.37 bằng nhau
Thử thách nhỏ trang 73 Toán 7 Tập 1: Bạn Lan nói rằng: “Nếu tam giác này có một cạnh cùng một góc kề và góc đối diện tương ứng bằng một cạnh
Bài 4.12 trang 73 Toán 7 Tập 1: Trong mỗi hình bên (H.4.39), hãy chỉ ra một cặp tam giác bằng nhau và giải thích vì sao chúng bằng nhau
Bài 4.13 trang 73 Toán 7 Tập 1: Cho hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại điểm O sao cho OA = OC, OB = OD
Bài 4.14 trang 73 Toán 7 Tập 1: Chứng minh rằng hai tam giác ADE và BCE trong Hình 4.41 bằng nhau
Bài 4.15 trang 73 Toán 7 Tập 1: Cho đoạn thẳng AB song song và bằng đoạn thẳng CD. Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng AD và BC
Bài viết liên quan
- Giải Toán 7 (Kết nối tri thức) Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác
- Giải Toán 7 (Kết nối tri thức) Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác
- Giải Toán 7 (Kết nối tri thức) Luyện tập chung trang 68, trang 69
- Giải Toán 7 (Kết nối tri thức) Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác
- Giải Toán 7 (Kết nối tri thức) Luyện tập chung trang 74
