Cho hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại điểm O sao cho OA = OC, OB = OD
Lời giải Bài 4.13 trang 73 Toán 7 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7 Tập 1.
Giải Toán 7 Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác
Bài 4.13 trang 73 Toán 7 Tập 1: Cho hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại điểm O sao cho OA = OC, OB = OD như Hình 4.40.
a) Hãy tìm hai cặp tam giác có chung đỉnh O bằng nhau.
b) Chứng minh rằng
Lời giải:
|
GT |
OA = OC, OB = OD. |
|
KL |
a) Tìm hai cặp tam giác có chung đỉnh O bằng nhau; b) Chứng minh |
a) Hai cặp tam giác có chung đỉnh O bằng nhau là:
+) Tam giác OAB và tam giác OCD
Giải thích:
OA = OC (giải thuyết)
OB = OD (giải thuyết)
(hai góc đối đỉnh)
Do đó, (c – g – c)
+) Tam giác OAD và tam giác OCB.
Giải thích:
OA = OC (giải thuyết)
OD = OB (giải thuyết)
(hai góc đối đỉnh)
Do đó, (c – g – c)
b) (Chứng minh ở câu a) nên (hai góc tương ứng) hay
(Chứng minh ở câu a) nên (hai góc tương ứng) hay
+) Xét tam giác DAB và tam giác BCD có:
(chứng minh trên);
BD là cạnh chung;
(chứng minh trên).
Vậy (g.c.g).
Xem thêm lời giải bài tập Toán 7 Tập 1 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Mở đầu trang 70 Toán 7 Tập 1: Ta không thể đo được hết các cạnh của hai tam giác để khẳng định được chúng có bằng nhau hay không
HĐ 1 trang 70 Toán 7 Tập 1: Vẽ góc xAy = 60 °. Lấy điểm B trên tia Ax và điểm C trên tia Ay sao cho: AB = 4 cm, AC = 3 cm
HĐ 2 trang 70 Toán 7 Tập 1: Vẽ thêm tam giác A'B'C' với góc B′A′C′ = 60° , A'B' = 4 cm và A'C' = 3 cm
Câu hỏi trang 71 Toán 7 Tập 1: Trong Hình 4.29, hai tam giác nào bằng nhau
Luyện tập 1 trang 71 Toán 7 Tập 1: Hai tam giác ABC và MNP trong Hình 4.31 có bằng nhau không? Vì sao
Vận dụng trang 71 Toán 7 Tập 1: Cho Hình 4.32, biết góc OAB = góc ODC, OA = OD và AB = CD.
HĐ 3 trang 72 Toán 7 Tập 1: Vẽ đoạn thẳng BC = 3 cm. Vẽ hai tia Bx và Cy sao cho góc xBC = 80°
HĐ 4 trang 72 Toán 7 Tập 1: Vẽ thêm tam giác A'B'C' sao cho B'C' = 3 cm, góc A'B'C' = 80 độ, góc A'C'B' = 40 độ (H.4.34)
Câu hỏi trang 72 Toán 7 Tập 1: Hai tam giác nào trong Hình 4.35 bằng nhau
Luyện tập 2 trang 73 Toán 7 Tập 1: Chứng minh hai tam giác ABD và CBD trong Hình 4.37 bằng nhau
Thử thách nhỏ trang 73 Toán 7 Tập 1: Bạn Lan nói rằng: “Nếu tam giác này có một cạnh cùng một góc kề và góc đối diện tương ứng bằng một cạnh
Bài 4.12 trang 73 Toán 7 Tập 1: Trong mỗi hình bên (H.4.39), hãy chỉ ra một cặp tam giác bằng nhau và giải thích vì sao chúng bằng nhau
Bài 4.13 trang 73 Toán 7 Tập 1: Cho hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại điểm O sao cho OA = OC, OB = OD
Bài 4.14 trang 73 Toán 7 Tập 1: Chứng minh rằng hai tam giác ADE và BCE trong Hình 4.41 bằng nhau
Bài 4.15 trang 73 Toán 7 Tập 1: Cho đoạn thẳng AB song song và bằng đoạn thẳng CD. Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng AD và BC
Bài viết liên quan
- Giải Toán 7 (Kết nối tri thức) Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác
- Giải Toán 7 (Kết nối tri thức) Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác
- Giải Toán 7 (Kết nối tri thức) Luyện tập chung trang 68, trang 69
- Giải Toán 7 (Kết nối tri thức) Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác
- Giải Toán 7 (Kết nối tri thức) Luyện tập chung trang 74
