Trong Bài 10, ta đã dùng cách đo đạc để kiểm nghiệm tính chất sau là đúng. Vậy có cách nào để chắc chắn rằng tính chất đó đúng cho mọi trường hợp không

Lời giải Mở đầu trang 55 Toán 7 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7 Tập 1.

196


Giải Toán 7 Bài 11: Định lí và chứng minh định lí

Mở đầu trang 55 Toán 7 Tập 1Trong Bài 10, ta đã dùng cách đo đạc để kiểm nghiệm tính chất sau là đúng:

“Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc đồng vị bằng nhau” (H.3.45).

Tuy nhiên, đo đạc chỉ cho ta kết quả gần đúng và chỉ trong một trường hợp cụ thể.

Vậy có cách nào để chắc chắn rằng tính chất đó đúng cho mọi trường hợp không?

Tài liệu VietJack

 

Lời giải:

Sau bài học này chúng ta sẽ giải quyết được câu hỏi trên như sau:

GT

a // b; c cắt a tại A, c cắt b tại B;

Hai góc A1^ và B1^ là hai góc đồng vị.

KL

A1^=B1.^ 

Tài liệu VietJack

 

Chứng minh (Hình vẽ trên):

+) Qua A kẻ đường thẳng xy sao cho BAy^=B1^.

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên xy // b (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).

Ta có a // b, xy // b nên ba đường thẳng xy // a (hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau).

Do đó qua điểm A ta có đường hai đường thẳng a và xy cùng song song với đường thẳng b.

Theo Tiên đề Euclid suy ra đường thẳng xy trùng với đường thẳng a.

Suy ra BAy^=A1^ hay B1^=A1^.

Vậy A1^=B1^. 

 

Xem thêm lời giải bài tập Toán 7 Tập 1 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Mở đầu trang 55 Toán 7 Tập 1: Trong Bài 10, ta đã dùng cách đo đạc để kiểm nghiệm tính chất sau là đúng. Vậy có cách nào để chắc chắn rằng tính chất đó đúng cho mọi trường hợp không

Luyện tập 1 trang 56 Toán 7 Tập 1: Vẽ hình và viết giả thiết, kết luận của định lí: “Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau”

Luyện tập 2 trang 57 Toán 7 Tập 1: Em hãy chứng minh định lí: “Hai góc kề bù bằng nhau thì mỗi góc là một góc vuông”

Tranh luận trang 57 Toán 7 Tập 1: Hình tròn: Hai góc đối đỉnh thì chắc chắn bằng nhau rồi. Liệu hai góc bằng nhau thì có đối đỉnh không nhỉ? Hình vuông: Tớ nghĩ đó là điều không đúng! Nhưng làm thế nào để khẳng định điều đó

Bài 3.24 trang 57 Toán 7 Tập 1: Có thể coi định lí được suy ra trực tiếp từ định lí về dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song không? Suy ra như thế nào

Bài 3.25 trang 57 Toán 7 Tập 1: Hãy chứng minh định lí nói ở Ví dụ trang 56. Trong chứng minh đó ta đã sử dụng những điều đúng đã biết nào

Bài 3.26 trang 57 Toán 7 Tập 1: Cho góc xOy không phải góc bẹt. Khẳng định nào sau đây là đúng

Bài viết liên quan

196