Hãy tìm độ lệch chuẩn, khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị và các giá trị ngoại lệ
Lời giải Bài 2 trang 124 Toán lớp 10 Tập 1 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 10 Tập 1.
Giải Toán lớp 10 Bài 4: Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu
Bài 2 trang 124 Toán lớp 10 Tập 1: Hãy tìm độ lệch chuẩn, khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị và các giá trị ngoại lệ của các mẫu số liệu sau:
a) 6; 8; 3; 4; 5; 6; 7; 2; 4.
b) 13; 37; 64; 12; 26; 43; 29; 23.
Lời giải:
a) Sắp xếp mẫu số liệu trên theo thứ tự không giảm ta được mẫu:
2; 3; 4; 4; 5; 6; 6; 7; 8.
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là: 8 - 2 = 6.
Cỡ mẫu bằng 9 nên giá trị tứ phân vị thứ hai là Q2 = 5.
Giá trị tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu 2; 3; 4; 4 là Q1 = (3 + 4) = 3,5.
Giá trị tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu 6; 6; 7; 8 là Q3 = (6 + 7) = 6,5.
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là: = 6,5 - 3,5 = 3.
Ta có Q3 + 1,5 = 6,5 + 1,5 . 3 = 11; Q1 -1,5 = 3,5 - 1,5 . 3 = -1.
Do đó mẫu trên không có giá trị ngoại lệ.
b) Sắp xếp mẫu số liệu trên theo thứ tự không giảm ta được mẫu:
12; 13; 23; 26; 29; 37; 43; 64.
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là: 64 - 12 = 52.
Cỡ mẫu bằng 8 nên giá trị tứ phân vị thứ hai là Q2 = (26 + 29) = 27,5.
Giá trị tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu 12; 13; 23; 26 là Q1 = (13 + 23) = 18.
Giá trị tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu 29; 37; 43; 64 là Q3 = (37 + 43) = 40.
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là: = 40 - 18 = 22.
Ta có Q3 + 1,5 = 40 + 1,5 . 22 = 73; Q1 -1,5 = 18 - 1,5 . 22 = -15.
Do đó mẫu trên không có giá trị ngoại lệ.
Bài viết liên quan
- Giải Toán 10 (Chân trời sáng tạo) Bài 1: Số gần đúng và sai số
- Giải Toán 10 (Chân trời sáng tạo) Bài 2: Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng và biểu đồ
- Giải Toán 10 (Chân trời sáng tạo) Bài 3: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu
- Giải Toán 10 (Chân trời sáng tạo) Bài 4: Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu
- Giải Toán 10 (Chân trời sáng tạo) Bài tập cuối chương 6
