Cho hai vectơ a và một điểm M như Hình 3
Lời giải Thực hành 1 trang 95 Toán 10 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.
Thực hành 1 trang 95 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hai vectơ và một điểm M như Hình 3.
a) Hãy vẽ các vectơ .
b) Cho biết mỗi ô vuông có cạnh bằng 1. Tính: .
Lời giải:
a) Ta thấy 3 > 0 nên hai vectơ và cùng hướng.
Do đó từ M kẻ đường thẳng d song song với đường thẳng a.
Trên đường thẳng d, về bên phải điểm M chọn điểm N sao cho MN = 6.
Khi đó .
Do -3 < 0 nên hai vectơ và ngược hướng.
Do đó từ M kẻ đường thẳng c song song với đường thẳng b.
Trên đường thẳng c, về bên trái điểm M chọn P sao cho MP = 3.
Khi đó .
Ta có hình vẽ như sau:
b) Ta thấy MP là độ dài cạnh huyền của 1 tam giác vuông cân có cạnh bằng 3.
Do đó MP = .
Ta thấy và là hai vectơ đối nên .
Ta thấy là độ cạnh huyền của 1 tam giác vuông có độ dài 2 cạnh góc vuông lần lượt là 1 và 3.
Khi đó .
Do đó .
Vậy ; .
