Cho hai vectơ a và một điểm M như Hình 3
Lời giải Thực hành 1 trang 95 Toán 10 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.
Thực hành 1 trang 95 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hai vectơ →a,→b và một điểm M như Hình 3.
a) Hãy vẽ các vectơ →MN=3→a, →MP=−3→b .
b) Cho biết mỗi ô vuông có cạnh bằng 1. Tính: |3→b|, |−3→b|, |2→a+2→b|.
Lời giải:
a) Ta thấy 3 > 0 nên hai vectơ →MN và →a cùng hướng.
Do đó từ M kẻ đường thẳng d song song với đường thẳng a.
Trên đường thẳng d, về bên phải điểm M chọn điểm N sao cho MN = 6.
Khi đó →MN=3→a.
Do -3 < 0 nên hai vectơ →MP và →b ngược hướng.
Do đó từ M kẻ đường thẳng c song song với đường thẳng b.
Trên đường thẳng c, về bên trái điểm M chọn P sao cho MP = 3.
Khi đó →MP=−3→b.
Ta có hình vẽ như sau:
b) Ta thấy MP là độ dài cạnh huyền của 1 tam giác vuông cân có cạnh bằng 3.
Do đó MP = √32+32=3√2.
Ta thấy 3→b và −3→b là hai vectơ đối nên |3→b|=|−3→b|=|→MP|=3√2.
Ta thấy |→b+→a| là độ cạnh huyền của 1 tam giác vuông có độ dài 2 cạnh góc vuông lần lượt là 1 và 3.
Khi đó |→b+→a|=√32+12=√10.
Do đó |2→b+2→a|=|2→a+2→b|=2√10.
Vậy |3→b|=|−3→b|=3√2; |2→a+2→b|=2√10.
Bài viết liên quan
- Giải Toán 10 (Chân trời sáng tạo) Bài 1: Khái niệm vectơ
- Giải Toán 10 (Chân trời sáng tạo) Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ
- Giải Toán 10 (Chân trời sáng tạo) Bài 3: Tích của một số với một vectơ
- Giải Toán 10 (Chân trời sáng tạo) Bài 4: Tích vô hướng của hai vectơ
- Giải Toán 10 (Chân trời sáng tạo) Bài tập cuối chương 5
