Người ta dùng compa và thước thẳng để vẽ tia phân giác của góc xOy. Em hãy giải thích vì sao tia OM là tia phân giác của góc xOy
Lời giải Vận dụng trang 67 Toán 7 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7 Tập 1.
Giải Toán 7 Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác
Vận dụng trang 67 Toán 7 Tập 1: Người ta dùng compa và thước thẳng để vẽ tia phân giác của góc xOy như sau:
(1) Vẽ đường tròn tâm O cắt Ox, Oy lần lượt tại A và B.
(2) Vẽ đường tròn tâm A bán kính AO và đường tròn tâm B bán kính BO. Hai đường tròn cắt nhau tại điểm M khác điểm O.
(3) Vẽ tia Oz đi qua M.
Em hãy giải thích vì sao tia OM là tia phân giác của góc xOy.
Lời giải:
|
GT |
Đường tròn (O) cắt tia Ox tại A, cắt tia Oy tại B; Đường tròn (A; AO) và đường tròn (B; BO) cắt nhau tại M; Tia Oz đi qua M. |
|
KL |
Tia Oz là tia phân giác của góc xOy. |
Chứng minh (hình vẽ trên):
Nối BM và AM.
Vì đường tròn (O) cắt tia Ox tại A, cắt tia Oy tại B (theo giả thiết) nên ta có OA = OB.
Đường tròn (A; AO) và đường tròn (B; BO) cắt nhau tại M nên AM = AO và BM = BO.
Mà OA = OB (chứng minh trên).
Do đó AM = BM.
Hai tam giác OAM và OBM có:
OA = OB (chứng minh trên);
AM = BM (chứng minh trên);
OM là cạnh chung.
Vậy
Suy ra (hai góc tương ứng).
Do đó tia Oz là tia phân giác của góc xOy.
Xem thêm lời giải bài tập Toán 7 Tập 1 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Mở đầu trang 63 Toán 7 Tập 1: Hai tam giác như thế nào thì được gọi là bằng nhau và làm thế nào để kiểm tra được hai tam giác đó bằng nhau
HĐ 1 trang 62 Toán 7 Tập 1: Gấp đôi một tờ giấy rồi cắt như Hình 4.9. Các cạnh tương ứng có bằng nhau không? Các góc tương ứng có bằng nhau không
Câu hỏi trang 64 Toán 7 Tập 1: Biết hai tam giác trong Hình 4.11 bằng nhau, em hãy chỉ ra các cặp cạnh tương ứng, các cặp góc tương ứng và viết đúng kí hiệu bằng nhau của cặp tam giác đó
Luyện tập 1 trang 65 Toán 7 Tập 1: Cho tam giác ABC bằng tam giác DEF (H.4.13). Biết rằng BC = 4 cm, góc ABC = 40 độ, góc ACB = 60 độ .Hãy tính độ dài đoạn thẳng EF và số đo góc EDF
HĐ 2 trang 65 Toán 7 Tập 1: Vẽ tam giác ABC có AB = 5 cm, AC = 4 cm, BC = 6 cm theo các bước
HĐ 3 trang 66 Toán 7 Tập 1: Vẽ thêm tam giác A'B'C' có A'B' = 5 cm, A'C' = 4 cm, B'C' = 6 cm
Câu hỏi trang 66 Toán 7 Tập 1: Trong Hình 4.15, những cặp tam giác nào bằng nhau
Luyện tập 2 trang 66 Toán 7 Tập 1: Cho Hình 4.17, biết AB = AD, BC = DC. Chứng minh rằng ΔABC = ΔADC
Vận dụng trang 67 Toán 7 Tập 1: Người ta dùng compa và thước thẳng để vẽ tia phân giác của góc xOy. Em hãy giải thích vì sao tia OM là tia phân giác của góc xOy
Bài 4.4 trang 67 Toán 7 Tập 1: Cho hai tam giác ABC và DEF như Hình 4.18. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng 1) ΔABC = ΔDEF; (2) ΔACB = ΔEDF; (3) ΔBAC = ΔDFE; (4) ΔCAB = ΔDEF
Bài 4.5 trang 67 Toán 7 Tập 1: Trong Hình 4.19, hãy chỉ ra hai cặp tam giác bằng nhau
Bài 4.6 trang 67 Toán 7 Tập 1: Cho Hình 4.20, biết AB = CB, AD = CD, góc DAB = 90 độ, góc BDC = 30 độ a) Chứng minh rằng Δ ABD = ΔCBD b) Tính góc ABC
Bài viết liên quan
- Giải Toán 7 (Kết nối tri thức) Luyện tập chung trang 74
- Giải Toán 7 (Kết nối tri thức) Bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
- Giải Toán 7 (Kết nối tri thức) Bài 16: Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng
- Giải Toán 7 (Kết nối tri thức) Luyện tập chung trang 85, trang 86
- Giải Toán 7 (Kết nối tri thức) Bài tập cuối chương 4 trang 87
