Cho ba lực cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng yên

Lời giải Bài 5 trang 93 Toán 10 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.

198
« Trang trước
Chia sẻ
Trang sau »
Giải bài tập Toán 10 Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ

Bài 5 trang 93 Toán lớp 10 Tập 1: Cho ba lực  F1→=MA→, F2→=MB→ và F3→=MC→ cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng yên. Cho biết cường độ của F1→, F2→ đều là 10 N và AMB^=90°. Tìm độ lớn của lực F3→.

Lời giải:

Giải Toán 10 Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

Dựng hình bình hành MBAD.

Do ba lực F1→,F2→ và F3→ cùng tác động vào vật tại điểm M và vật đứng yên nên

F1→+F2→+F3→=0→.

Do đó F3→=−F1→+F2→.

Áp dụng quy tắc hình bình hành ta có:

MA→+MB→=MD→ hay F1→+F2→=MD→.

Do đó F3→=−MD→ .

Hình bình hành MBAD có AMB^ = 90o và MA = MB nên MBAD là hình vuông.

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác MAD vuông tại A có:

MD2 = MA2 + AD2

⇒ MD2 = 102 + 102

⇒ MD2 = 2.102

⇒ MD = 102 N (do MD là độ dài đoạn thẳng nên MD > 0).

⇒F3→=−MD→=102 N.

Vậy cường độ của lực F3→ là 102 N.

Bài viết liên quan

198
« Trang trước
Chia sẻ
Trang sau »

Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Có thể bạn quan tâm

    Bài viết có lượt xem cao