Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo

Lời giải Bài 4 trang 93 Toán 10 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.

293

« Trang trước

Trang sau »

Giải bài tập Toán 10 Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ

Bài 4 trang 93 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Chứng minh rằng:

a) $\vec{O A} - \vec{O B} = \vec{O D} - \vec{O C}$ ;

b) $\vec{O A} - \vec{O B} + \vec{D C} = \vec{0}$

Lời giải:

Giải Toán 10 Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

a) Ta có $\vec{O A} - \vec{O B} = \vec{B A}$ ; $\vec{O D} - \vec{O C} = \vec{C D}$ .

Do ABCD là hình bình hành nên AB = CD.

Ta thấy hai vectơ $\vec{B A}$ và $\vec{C D}$ cùng hướng và $|\vec{B A}| = |\vec{CD}|$ nên $\vec{B A} = \vec{C D}$ .

Do đó $\vec{O A} - \vec{O B} = \vec{O D} - \vec{O C}$ .

b) Ta có $\vec{O A} - \vec{O B} = \vec{O D} - \vec{O C} = \vec{C D}$ .

Do đó $\vec{O A} - \vec{O B} + \vec{D C} = \vec{C D} + \vec{D C} = \vec{C C} = \vec{0}$ .

Vậy $\vec{O A} - \vec{O B} + \vec{D C} = \vec{0}$ .

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

293

« Trang trước

Trang sau »