Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a. Tính độ dài của các vectơ

Lời giải Bài 3 trang 93 Toán 10 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.

323
« Trang trước
Chia sẻ
Trang sau »
Giải bài tập Toán 10 Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ

Bài 3 trang 93 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a. Tính độ dài của các vectơ:

a) BA→+AC→;

b) AB→+AC→;

c) BA→−BC→.

Lời giải:

Giải Toán 10 Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

a) Ta có BA→+AC→=BC→.

Do đó BA→+AC→=BC→ = a.

b) Dựng hình bình hành ABDC.

Gọi H là giao điểm của AD và BC.

Áp dụng quy tắc hình bình hành ta có AB→+AC→=AD→.

Hình bình hành ABDC có AB = AC nên ABDC là hình thoi.

Do đó AD ⊥ BC tại H.

Do tam giác ABC đều nên ABH^ = 60o.

Xét tam giác ABH vuông tại H:

sinABH^=AHAB

⇒ AH = AB . sin ABH^ = a . sin 60o = a32.

Do H là giao điểm hai đường chéo của hình thoi ABDC nên H là trung điểm của AD.

Do đó AD = 2AH = 2 . a32 = a3.

Vậy AB→+AC→=AD→=a3.

c) Ta có BA→−BC→=CA→.

Do đó BA→−BC→=CA→= a.

Bài viết liên quan

323
« Trang trước
Chia sẻ
Trang sau »

Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Có thể bạn quan tâm

    Bài viết có lượt xem cao