Cho tam giác ABC có , b = 8, c = 5

Lời giải Bài 4 trang 79 Toán 10 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.

265

« Trang trước

Trang sau »

Giải Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 4

Bài 4 trang 79 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có $\hat{A} = 120^{o}$ , b = 8, c = 5. Tính:

a) Cạnh a và các góc $\hat{B}$ , $\hat{C}$ ;

b) Diện tích tam giác ABC;

c) Bán kính đường tròn ngoại tiếp và đường cao AH của tam giác.

Lời giải:

a) Áp dụng định lí côsin ta có:

$\begin{array}{l} a^{2} = b^{2} + c^{2} - 2 b c \cos A = 8^{2} + 5^{2} - 2.8.5. \cos 120^{0} = 129 \\ \Rightarrow a = \sqrt{129} \end{array}$

Áp dụng định lí sin ta có:

$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} \Rightarrow \sin B = \frac{b \sin A}{a} = \frac{4 \sqrt{43}}{43} \Rightarrow \hat{B} \approx 37 ° 35'$

$\hat{C} = 180^{0} - \hat{(A} + \hat{B}) \approx 22 ° 25'$

b) $S_{A B C} = \frac{1}{2} . A C . A B . \sin A = \frac{1}{2} .8.5. \sin 120^{0} = 10 \sqrt{3}$

c) Ta có: $R = \frac{a b c}{4 S} = \frac{8.5. \sqrt{129}}{4.10 \sqrt{3}} = \sqrt{43}$

Xét tam giác AHB vuông tại H ta có:

$\sin B = \frac{A H}{A B} \Rightarrow A H = A B . \sin B = \frac{5.4 \sqrt{43}}{43} = \frac{20 \sqrt{43}}{43}$

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

265

« Trang trước

Trang sau »