Cho tam giác ABC có a = 8, b = 10, c = 13

Lời giải mở đầu trang 5 Toán 10 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.

184
« Trang trước
Chia sẻ
Trang sau »

Giải Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 4

Bài 3 trang 78 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có a = 8, b = 10, c = 13.

a) Tam giác ABC có góc tù không?

b) Tính độ dài trung tuyến AM, diện tích tam giác và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó.

c) Lấy điểm D đối xứng với A qua C. Tính độ dài BD.

Lời giải:

Giải Toán 10 Bài tập cuối chương 4 - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

a) Áp dụng định lí côsin ta có: 

cosC=a2+b2−c22ab=82+102−1322.8.10=−132

⇒C^≈91°47' > 90°

Vậy tam giác ABC có góc ACB^ là góc tù.

b) Vì M là trung điểm của CB (vì AM là đường trung tuyến ) nên

CM = MB = 8 : 2 = 4 cm

Áp dụng định lí côsin ta có:

AM2=AC2+CM2−2AC.CM.cosC=102+42−2.10.4.−132=2372⇒AM=4742

Ta có: 

SABC=12absinC=12.8.10.sin(91047')≈39,98

⇒R=abc4S=8.10.134.39,98≈6,5

Vì D đối xứng với A qua C nên BCD^=180°−BCA^

Áp dụng định lí côsin ta có:

BD2=BC2+CD2−2.BC.CD.cos(180°−BCA^)

=BD2+CD2−2BC.CD.(−cosBCA^)

=82+102−2.8.10.132=159

⇒BD=159

Bài viết liên quan

184
« Trang trước
Chia sẻ
Trang sau »

Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Có thể bạn quan tâm

    Bài viết có lượt xem cao