Xét tính đúng sai và viết mệnh đề

Lời giải Bài 7 trang 15 Toán 10 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.

263

« Trang trước

Trang sau »

Giải Toán lớp 10 Bài 1: Mệnh đề

Bài 7 trang 15 Toán lớp 10 Tập 1: Xét tính đúng sai và viết mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau:

a) $\exists x \in ℕ, x + 3 = 0$ ;

b) $\forall x \in ℝ, x^{2} +1 \geq 2x$ ;

c) $\forall a \in ℝ, \sqrt{a^{2}} =a$ .

Lời giải:

+) Xét tính đúng, sai của các mệnh đề.

a) là mệnh đề sai, vì $\forall x \in ℕ$ thì x + 3 > 0.

Vậy không tồn tại $x \in ℕ$ để x + 3 = 0.

b) là mệnh đề đúng, vì x² + 1 ≥ 2x $\Leftrightarrow$ x² – 2x + 1 ≥ 0 $\Leftrightarrow$ (x – 1)² ≥ 0 với $\forall x \in ℝ$

c) là mệnh đề sai, vì $\exists$ a = – 3 $\in$ ℝ nhưng $\sqrt{{(- 3)}^{2}} =3 \neq - 3$ .

+) Phủ định mệnh đề

a) Mệnh đề P: “ $\exists x \in ℕ, x + 3 = 0$ ” $\Rightarrow$ $\bar{P}$ “ $\forall x \in ℕ, x + 3 \neq 0$ ”

b) Mệnh đề Q: “ $\forall x \in ℝ, x^{2} +1 \geq 2x$ ” $\Rightarrow$ $\bar{Q}$ “ $\exists x \in ℝ, x^{2} +1< 2x$ ”

c) Mệnh đề R: “ $\forall a \in ℝ, \sqrt{a^{2}} =a$ ” $\Rightarrow$ $\bar{R}$ “ $\exists a \in ℝ, \sqrt{a^{2}} \neq a$ ”

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

263

« Trang trước

Trang sau »