Phát biểu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau. Xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề và mệnh đề phủ định của nó.
Lời giải Thực hành 4 trang 10 Toán lớp 10 Tập 1 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 10 Tập 1.
Giải Toán lớp 10 Bài 1: Mệnh đề
Thực hành 4 trang 10 Toán lớp 10 Tập 1: Phát biểu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau. Xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề và mệnh đề phủ định của nó.
a) Paris là thủ đô của nước Anh;
b) 23 là số nguyên tố;
c) 2 021 chia hết cho 3;
d) Phương trình x2 – 3x + 4 = 0 vô nghiệm.
Lời giải:
a) Xét mệnh đề P: “Paris là thủ đô của nước Anh”
Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là : “Paris không phải là thủ đô của nước Anh”.
P là mệnh đề sai và là mệnh đề đúng vì Paris là thủ đô của nước Pháp.
b) Xét mệnh đề Q: “23 là số nguyên tố”.
Mệnh đề phủ định của mệnh đề Q là : “23 không là số nguyên tố”.
Q là mệnh đề đúng và là mệnh đề sai vì 23 chia hết cho 1 và chính nó nên 23 là số nguyên tố.
c) Xét mệnh đề R: “2021 chia hết cho 3”.
Mệnh đề phủ định của mệnh đề R là : “2021 không chia hết cho 3”.
R là mệnh đề sai và là mệnh đề đúng vì 2021 : 3 = 673 dư 2 nên 2021 không chia hết cho 3.
d) Xét mệnh đề H: “phương trình x2 – 3x + 4 = 0 vô nghiệm”.
Mệnh đề phủ định của mệnh đề H là : “phương trinh x2 – 3x + 4 = 0 không vô nghiệm”.
H là mệnh đề đúng và là mệnh đề sai vì phương trình x2 – 3x + 4 = 0 có ∆ = – 7 < 0 nên phương trình x2 – 3x + 4 = 0 vô nghiệm.
