Xét hai mệnh đề dạng P suy ra Q sau: Nếu ABC là tam giác đều

Lời giải Khám phá 5 trang 12 Toán lớp 10 Tập 1 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 10 Tập 1.

368
  Tải tài liệu

Giải Toán lớp 10 Bài 1: Mệnh đề

Khám phá 5 trang 12 Toán lớp 10 Tập 1Xét hai mệnh đề dạng P ⇒ Q sau:

“Nếu ABC là tam giác đều thì nó có hai góc bằng 600

“Nếu a = 2 thì a2 – 4 = 0”.

a) Chỉ ra P, Q và xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề trên.

b) Với mỗi mệnh đề đã cho, phát biểu mệnh đề Q rightwards double arrow P và xét tính đúng sai của nó.

Lời giải:

a) Mệnh đề “Nếu ABC là tam giác đều thì nó có hai góc bằng 600”, có P: “ABC là tam giác đều” và Q: “nó có hai góc bằng 600”.

Đây là mệnh đề đúng vì tam giác ABC là tam giác đều thì tam giác ABC có ba góc bằng 600 thì nó cũng có 2 góc bằng 600.

Mệnh đề “Nếu a = 2 thì a2 – 4 = 0”, có P: “a = 2” và Q: “a2 – 4 = 0”

Đây là mệnh đề đúng vì với a = 2 ta có a2 – 4 = 22 – 4 = 0.

b) Mệnh đề “Nếu ABC là tam giác đều thì nó có hai góc bằng 600”; có mệnh đề

rightwards double arrowP: “Nếu tam giác ABC có hai góc bằng 600 thì ABC là tam giác đều” là mệnh đề đúng vì giả sử ABC có hai góc B with hat on top equals C with hat on top equals 60 to the power of 0 mà A with hat on top plus B with hat on top plus C with hat on top equals 180 to the power of 0 nên góc A with hat on top equals 60 to the power of 0tam giác ABC có ba góc bằng 600 nên ABC là tam giác đều.

Mệnh đề “Nếu a = 2 thì a2 – 4 = 0”, có mệnh đề rightwards double arrowP: “Nếu a2 – 4 = 0 thì a = 2”; là mệnh đề sai vì ngoài giá trị a = 2 còn giá trị a = – 2 cũng thỏa mãn a2 – 4 = 0.

368
  Tải tài liệu