Xét hai mệnh đề dạng P suy ra Q sau: Nếu ABC là tam giác đều

Lời giải Khám phá 5 trang 12 Toán lớp 10 Tập 1 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 10 Tập 1.

294

Tải tài liệu

« Trang trước

Trang sau »

Giải Toán lớp 10 Bài 1: Mệnh đề

Khám phá 5 trang 12 Toán lớp 10 Tập 1: Xét hai mệnh đề dạng P ⇒ Q sau:

“Nếu ABC là tam giác đều thì nó có hai góc bằng 60⁰”

“Nếu a = 2 thì a² – 4 = 0”.

a) Chỉ ra P, Q và xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề trên.

b) Với mỗi mệnh đề đã cho, phát biểu mệnh đề Q $\Rightarrow$ P và xét tính đúng sai của nó.

Lời giải:

a) Mệnh đề “Nếu ABC là tam giác đều thì nó có hai góc bằng 60⁰”, có P: “ABC là tam giác đều” và Q: “nó có hai góc bằng 60⁰”.

Đây là mệnh đề đúng vì tam giác ABC là tam giác đều thì tam giác ABC có ba góc bằng 60⁰ thì nó cũng có 2 góc bằng 60⁰.

Mệnh đề “Nếu a = 2 thì a² – 4 = 0”, có P: “a = 2” và Q: “a² – 4 = 0”

Đây là mệnh đề đúng vì với a = 2 ta có a² – 4 = 2² – 4 = 0.

b) Mệnh đề “Nếu ABC là tam giác đều thì nó có hai góc bằng 60⁰”; có mệnh đề

Q $\Rightarrow$ P: “Nếu tam giác ABC có hai góc bằng 60⁰ thì ABC là tam giác đều” là mệnh đề đúng vì giả sử ABC có hai góc $\hat{B} = \hat{C} = 60^{0}$ mà $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180^{0}$ nên góc $\hat{A} = 60^{0}$ tam giác ABC có ba góc bằng 60⁰ nên ABC là tam giác đều.

Mệnh đề “Nếu a = 2 thì a² – 4 = 0”, có mệnh đề Q $\Rightarrow$ P: “Nếu a² – 4 = 0 thì a = 2”; là mệnh đề sai vì ngoài giá trị a = 2 còn giá trị a = – 2 cũng thỏa mãn a² – 4 = 0.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Thực hành 6 trang 13 Toán lớp 10 Tập 1: Xét hai mệnh đề: P: Tứ giác ABCD là hình vuông

Khám phá 6 trang 13 Toán lớp 10 Tập 1: Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau. (1) Với mọi số tự nhiên x,