Cho tam giác đều ABC có H là trung điểm của cạnh BC. Tìm các góc (vectơ AB, vectơ AC), (vectơ AB, vectơ BC)

Lời giải Thực hành 1 trang 99 Toán lớp 10 Tập 1 Toán 10 Tập 1 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 10 Tập 1.

445
« Trang trước
Chia sẻ
Trang sau »

Giải Toán lớp 10 Bài 4: Tích vô hướng của hai vectơ

Thực hành 1 trang 99 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác đều ABC có H là trung điểm của cạnh BC. Tìm các góc: AB→, AC→,AB→, BC→,AH→, BC→,BH→, BC→,HB→, BC→.

Lời giải:

Giải Toán 10 Bài 4: Tích vô hướng của hai vectơ - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

Dựng hình bình hành ABCD.

Do tam giác ABC đều nên BAC^ = 60o, do đó AB→,AC→ = 60o.

Do ABCD là hình bình hành nên BC→=AD→.

Do đó AB→,BC→=AB→,AD→.

Do ABCD là hình bình hành nên ABC^+BAD^=180°.

Do đó BAD^=180°−ABC^ = 180o - 60o = 120o.

Khi đó AB→,AD→ = 120o hay AB→,BC→ = 120o.

Tam giác ABC đều có H là trung điểm của BC nên AH vừa là đường trung tuyến, vừa là đường cao trong tam giác ABC.

Do đó AH ⊥ BC nên AH→,BC→ = 90o.

Hai vectơ BH→ và BC→ cùng hướng nên BH→,BC→ = 0o.

Hai vectơ HB→ và BC→ ngược hướng nên HB→,BC→ = 180o.

Bài viết liên quan

445
« Trang trước
Chia sẻ
Trang sau »

Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Có thể bạn quan tâm

    Bài viết có lượt xem cao