Cho hai vectơ i, j vuông góc, cùng có độ dài bằng 1. Tính: (vectơ i + vectơ j)^2, (vectơ i - vectơ j)^2

Lời giải Thực hành 4 trang 101 Toán lớp 10 Tập 1 Toán 10 Tập 1 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 10 Tập 1.

212
« Trang trước
Chia sẻ
Trang sau »

Giải Toán lớp 10 Bài 4: Tích vô hướng của hai vectơ

Thực hành 4 trang 101 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hai vectơ i→,  j→ vuông góc, cùng có độ dài bằng 1.

a) Tính: i→+j→2;  i→−j→2;i→+j→.i→−j→.

b) Cho a→=2i→+2j→,  b→=3i→−3j→. Tính tích vô hướng a→.b→ và tính góc a→,  b→.

Lời giải:

Do hai vectơ i→,j→ vuông góc nên i→ . j→=i→ . j→cos90°=0.

a) Ta có i→+j→2=i→2+2i→ . j→+j→2=i→2+2i→ . j→.cos90°+j→2 = 12 + 2 . 0 + 12 = 2.

i→−j→2=i→2−2i→ . j→+j→2=i→2−2i→ . j→.cos90°+j→2 = 12 - 2 . 0 + 12 = 2.

i→+j→.i→−j→=i→2−j→2 =  i→2−j→2= 12 - 12 = 0.

b) a→=2i→+2j→  =2i→+j→ ; b→=3i→−3j→=3i→−j→.

Do đó a→.b→=2i→+j→.3i→−j→=6i→+j→i→−j→ = 6 . 0 = 0.

Khi đó cos a→,b→ =a→.b→a→.b→= 0 (do a→ > 0 và b→ > 0).

 ⇒a→,b→ = 90o.

Bài viết liên quan

212
« Trang trước
Chia sẻ
Trang sau »

Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Có thể bạn quan tâm

    Bài viết có lượt xem cao