Cho tam giác ABC vuông cân tại A, cạnh huyền bằng căn bậc hai 2

Lời giải Thực hành 2 trang 100 Toán lớp 10 Tập 1 Toán 10 Tập 1 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 10 Tập 1.

320
« Trang trước
Chia sẻ
Trang sau »

Giải Toán lớp 10 Bài 4: Tích vô hướng của hai vectơ

Thực hành 2 trang 100 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông cân tại A, cạnh huyền bằng 2. Tính các tích vô hướng: AB→.AC→,  AC→.  BC→,  BA→. BC→.

Lời giải:

Giải Toán 10 Bài 4: Tích vô hướng của hai vectơ - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

Do tam giác ABC vuông cân tại A nên AB ⊥ AC.

Do đó AB→⊥AC→⇒AB→.AC→=0→.

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông cân tại A ta có:

AB2 + AC2 = BC2

⇒2AB2 = 2

⇒ AB2 = 1

⇒ AB = 1 (do AB là độ dài đoạn thẳng nên AB > 0)

Tam giác vuông cân tại A nên ABC^=ACB^ = 45o.

Ta có AC→.BC→=−CA→.−CB→=CA→.CB→.

CA→.CB→=CA→.CB→.cosCA→.CB→ = 1 . 2 . cos ACB^ = 1 . 2 . cos 45o = 1.

Do đó AC→.BC→ = 1.

BA→.BC→=BA→.BC→.cosBA→,BC→ = 1 . 2 . cos ABC^ = 1 . 2 . cos 45o = 1.

Do đó BA→.BC→ = 1.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài viết liên quan

320
« Trang trước
Chia sẻ
Trang sau »

Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Có thể bạn quan tâm

    Bài viết có lượt xem cao