Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo và một điểm M tùy ý

Lời giải Bài 1 trang 93 Toán 10 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.

417

« Trang trước

Trang sau »

Giải bài tập Toán 10 Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ

Bài 1 trang 93 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo và một điểm M tùy ý. Chứng minh rằng:

a) $\vec{B A} + \vec{D C} = \vec{0}$ ;

b) $\vec{M A} + \vec{M C} = \vec{M B} + \vec{M D}$

Lời giải:

Giải Toán 10 Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

a) Do ABCD là hình bình hành nên AB // CD, AB = CD.

Ta thấy hai vectơ $\vec{B A}$ và $\vec{D C}$ ngược hướng và $|\vec{B A}| = |\vec{D C}|$ nên $\vec{D C} = - \vec{B A}$ .

Do đó $\vec{B A} + \vec{D C} = \vec{B A} - \vec{B A} = \vec{0}$ .

b) Do O là giao điểm hai đường chéo của hình bình hành ABCD nên O là trung điểm của AC và BD.

Do O là trung điểm của AC nên $\vec{O A} + \vec{O C} = \vec{0}$ .

Do O là trung điểm của BD nên $\vec{O B} + \vec{O D} = \vec{0}$ .

Ta có $\vec{M A} + \vec{M C} = \vec{M O} + \vec{O A} + \vec{M O} + \vec{O C} = 2 \vec{M O} + \vec{O A} + \vec{O C} = 2 \vec{M O}$ .

$\vec{M B} + \vec{M D} = \vec{M O} + \vec{O B} + \vec{M O} + \vec{O D} = 2 \vec{M O} + \vec{O B} + \vec{O D} = 2 \vec{M O}$ .

Do đó $\vec{M A} + \vec{M C} = \vec{M B} + \vec{M D}$ .

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

417

« Trang trước

Trang sau »