Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Tìm ba điểm M, N, P
Lời giải Thực hành 5 trang 93 Toán 10 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.
Thực hành 5 trang 93 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Tìm ba điểm M, N, P thỏa mãn:
a) →MA+→MD+→MB=→0;
b) →ND+→NB+→NC=→0;
c) →PM+→PN=→0.
Lời giải:
a) Hình bình hành ABCD có tâm O nên O là trung điểm của BD.
Do →MA+→MD+→MB=→0 nên M là trọng tâm của tam giác ADB.
Khi đó trên AO chọn M sao cho →AM=23→AO.
b) Do →ND+→NB+→NC=→0 nên N là trọng tâm của tam giác DBC.
Khi đó trên CO chọn N sao cho →CN=23→CO.
c) Do →PM+→PN=→0 nên P là trung điểm của MN (1).
Ta có AM =23AO =23.12AC =13AC; CN =23CO =23.12AC =13AC.
Do đó MN = 13AC.
MO =13AO =13.12 AC =16AC.
Khi đó MO = 12MN.
Mà O nằm giữa M và N nên O là trung điểm của MN (2).
Từ (1) và (2) suy ra P trùng O.
