Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 1 và một điểm O tùy ý

Lời giải Thực hành 4 trang 92 Toán 10 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.

358

« Trang trước

Trang sau »

Giải bài tập Toán 10 Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ

Thực hành 4 trang 92 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 1 và một điểm O tùy ý. Tính độ dài của các vectơ sau:

a) $\vec{a} = \vec{O B} - \vec{O D}$ ;

b) $\vec{b} = (\vec{O C} - \vec{O A}) + (\vec{D B} - \vec{D C})$ .

Lời giải:

Giải Toán 10 Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

a) Ta có $\vec{O B} - \vec{O D} = \vec{D B}$ .

Do đó $|\vec{a}| = |\vec{D B}|$ .

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABD vuông tại A có:

BD² = AB² + AD²

$\Rightarrow$ BD² = 1² + 1²

$\Rightarrow$ BD² = 2

$\Rightarrow$ BD = $\sqrt{2}$ (do BD là độ dài đoạn thẳng nên BD > 0)

Vậy $|\vec{a}| = |\vec{O B} - \vec{O D}| = \sqrt{2}$ .

b) Ta có $(\vec{O C} - \vec{O A}) + (\vec{D B} - \vec{D C}) = \vec{A C} + \vec{C B} = \vec{A B}$ .

Do đó $|\vec{b}| = |(\vec{O C} - \vec{O A}) + (\vec{D B} - \vec{D C})| = |\vec{A B}|$ = 1.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

358

« Trang trước

Trang sau »