Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 1. Tính độ dài của các vectơ sau

Lời giải Thực hành 3 trang 91 Toán 10 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.

391

« Trang trước

Trang sau »

Giải bài tập Toán 10 Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ

Thực hành 3 trang 91 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 1. Tính độ dài của các vectơ sau:

a) $\vec{a} = (\vec{A C} + \vec{B D}) + \vec{C B}$ ;

b) $\vec{a} = \vec{A B} + \vec{A D} + \vec{B C} + \vec{D A}$ .

Lời giải:

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 1. Tính độ dài của các vectơ sau: vectơ a =(vectơ AB + vectơ BD) + vectơ CB

a) $(\vec{A C} + \vec{B D}) + \vec{C B} = \vec{A C} + \vec{B D} + \vec{C B}$

$= (\vec{A C} + \vec{C B}) + \vec{B D}$

$= \vec{A B} + \vec{B D}$

$= \vec{A D}$

Do đó $|\vec{a}| = |\vec{A D}|$ = 1.

b) $\vec{A B} + \vec{A D} + \vec{B C} + \vec{D A} = (\vec{A B} + \vec{B C}) + (\vec{A D} + \vec{D A}) = \vec{A C} + \vec{A A} = \vec{A C}$ .

Do đó $|\vec{a}| = |\vec{A C}|$ .

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ADC có:

AC² = AD² + DC²

$\Rightarrow$ AC² = 1² + 1²

$\Rightarrow$ AC² = 2

$\Rightarrow$ AC = $\sqrt{2}$ (do AC là độ dài đoạn thẳng)

Vậy $|\vec{a}| = |\vec{A C}| = \sqrt{2}$ .

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

391

« Trang trước

Trang sau »