Cho ba vectơ a, b, c được biểu diễn như Hình 9

Lời giải Khám phá 2 trang 90 Toán 10 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.

289

« Trang trước

Trang sau »

Giải bài tập Toán 10 Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ

Khám phá 2 trang 90 Toán lớp 10 Tập 1: Cho ba vectơ $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ được biểu diễn như Hình 9.

Giải Toán 10 Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

Hãy hoàn thành các phép cộng vectơ sau và so sánh các kết quả tìm được:

a) $\vec{a} + \vec{b} = \vec{A B} + \vec{B C} = ?$ ;

$\vec{b} + \vec{a} = \vec{A E} + \vec{E C} = ?$

b) $(\vec{a} + \vec{b}) + \vec{c} = (\vec{A B} + \vec{B C}) + \vec{C D} = \vec{A C} + \vec{C D} = ?$ ;

$\vec{a} + (\vec{b} + \vec{c}) = \vec{A B} + (\vec{B C} + \vec{C D}) = \vec{A B} + \vec{B D} = ?$

Lời giải:

a) Ta có: $\vec{a} + \vec{b} = \vec{A B} + \vec{B C} = \vec{A C}$ .

$\vec{b} + \vec{a} = \vec{A E} + \vec{E C} = \vec{A C}$ .

Do đó $\vec{a} + \vec{b} = \vec{b} + \vec{a}$ .

b) Ta có: $(\vec{a} + \vec{b}) + \vec{c} = (\vec{A B} + \vec{B C}) + \vec{C D} = \vec{A C} + \vec{C D} = \vec{A D}$ .

$\vec{a} + (\vec{b} + \vec{c}) = \vec{A B} + (\vec{B C} + \vec{C D}) = \vec{A B} + \vec{BD} = \vec{A D}$ .

Do đó $(\vec{a} + \vec{b}) + \vec{c} = \vec{a} + (\vec{b} + \vec{c})$ .

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

289

« Trang trước

Trang sau »