Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a

Lời giải Thực hành 2 trang 89 Toán 10 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.

272

« Trang trước

Trang sau »

Giải bài tập Toán 10 Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ

Thực hành 2 trang 89 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tìm độ dài của vectơ $\vec{A B} + \vec{A C}$ .

Lời giải:

Giải Toán 10 Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

Dựng hình bình hành ABDC.

Do tam giác ABC đều nên $\hat{A B C}$ = 60^o.

Hình bình hành ABDC có AB = AC nên ABDC là hình thoi.

Gọi giao điểm của AD và BC là H.

Khi đó AH $⊥$ BC.

Tam giác ABH vuông tại H có:

$\sin \hat{A B H} = \frac{A H}{A B}$

$\Rightarrow$ AH = AB . sin $\hat{A B H}$ = a . sin 60^o = $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

Do H là giao điểm hai đường chéo của hình thoi ABDC nên AH = $\frac{1}{2}$ AD.

Do đó AD = $a \sqrt{3}$ .

Áp dụng quy tắc hình bình hành ta có $\vec{A B} + \vec{A C} = \vec{A D}$ .

Do đó $|\vec{A B} + \vec{A C}| = |\vec{A D}| = a \sqrt{3}$ .

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}

272

« Trang trước

Trang sau »