Tìm điều kiện của m để mỗi hàm số sau đây là một hàm số bậc hai
Lời giải Bài 2 trang 59 Toán 10 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.
Giải Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 3
Bài 2 trang 59 Toán lớp 10 Tập 1: Tìm điều kiện của m để mỗi hàm số sau đây là một hàm số bậc hai:
a) y = (1 – 3m)x2 + 3;
b) y = (4m – 1)(x – 7)2;
c) y = 2(x2 + 1) + 11 – m.
Lời giải:
a) Hàm số y = (1 – 3m)x2 + 3 là hàm số bậc hai khi và chỉ khi
1 – 3m ≠ 0
⇔ 3m ≠ 1
Vậy thì hàm số đã cho là hàm số bậc hai.
b) Có:
y = (4m – 1)(x – 7)2 = (4m – 1)(x2 – 14x + 49) = (4m – 1)x2 – 14(4m – 1)x + 49(4m – 1)
Hàm số này là hàm số bậc hai khi và chỉ khi
4m – 1 ≠ 0
⇔ 4m ≠ 1
Vậy thì hàm số đã cho là hàm số bậc hai.
c) Có:
y = 2(x2 + 1) + 11 – m = 2x2 + 2 + 11 – m = 2x2 + 13 – m
Hàm số này luôn là hàm số bậc hai với mọi giá trị của m.
