Biết rằng hàm số y = 2x^2 + mx + n giảm trên khoảng (- vô cùng; 1)
Lời giải Bài 5 trang 59 Toán 10 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.
Giải Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 3
Bài 5 trang 59 Toán lớp 10 Tập 1: Biết rằng hàm số y = 2x2 + mx + n giảm trên khoảng (-∞; 1), tăng trên khoảng (1; + ∞) và có tập giá trị là [9; +∞). Xác định giá trị của m và n.
Lời giải:
Xét hàm số y = 2x2 + mx + n là hàm số bậc hai.
Do hàm số y = 2x2 + mx + n giảm trên khoảng (–∞; 1), tăng trên khoảng (1; +∞) và có tập giá trị là [9; +∞) nên ta có bảng biến thiên:
Trong đó, ta có đỉnh của Parabol là (1; 9)
–m = 4 m = –4.
Lại có: 2.12 – 4.1 + n = 9 ⇔ 2 – 4 + n = 9 ⇔ n = 11.
Vậy m = –4, n = 11.
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
