Vẽ đồ thị các hàm số sau: y = x^2 – 4x + 3
Lời giải Bài 3 trang 59 Toán 10 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.
Giải Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 3
Bài 3 trang 59 Toán lớp 10 Tập 1: Vẽ đồ thị các hàm số sau:
a) y = x2 – 4x + 3;
b) y = - x2 – 4x + 5;
c) y = x2 – 4x + 5;
d) y = -x2 – 2x – 1.
Lời giải:
a) Xét hàm số y = x2 – 4x + 3, ta có:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số bậc hai y = f(x) = x2 – 4x + 3 là một parabol (P):
– Có đỉnh S với hoành độ xS = 2, tung độ yS = –1;
– Có trục đối xứng là đường thẳng x = 2 (đường thẳng này đi qua đỉnh S và song song với trục Oy);
– Bề lõm quay lên trên vì a > 0;
– Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3, tức là đồ thị đi qua điểm có tọa độ (0; 3);
– Ngoài ra, phương trình x2 – 4x + 3 = 0 có hai nghiệm phân biệt là x1 = 1, x2 = 3. Do đó, đồ thị còn đi qua hai điểm (1; 0), (3; 0).
Ta vẽ được đồ thị như hình dưới:
b) Xét hàm số y = –x2 – 4x + 5, ta có:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số bậc hai y = f(x) = –x2 – 4x + 5 là một parabol (P):
– Có đỉnh S với hoành độ xS = –2, tung độ yS = 9;
– Có trục đối xứng là đường thẳng x = –2 (đường thẳng này đi qua đỉnh S và song song với trục Oy);
– Bề lõm quay xuống dưới vì a < 0;
– Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 5, tức là đồ thị đi qua điểm có tọa độ (0; 5);
– Ngoài ra, phương trình –x2 – 4x + 5 = 0 có hai nghiệm phân biệt là x1 = –5, x2 = 1. Do đó, đồ thị còn đi qua hai điểm (–5; 0), (1; 0).
Ta vẽ được đồ thị như hình dưới:
c) Xét hàm số y = x2 – 4x + 5, ta có:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số bậc hai y = f(x) = x2 – 4x + 5 là một parabol (P):
– Có đỉnh S với hoành độ xS = 2, tung độ yS = 1;
– Có trục đối xứng là đường thẳng x = 1 (đường thẳng này đi qua đỉnh S và song song với trục Oy);
– Bề lõm quay lên trên vì a > 0;
– Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 5, tức là đồ thị đi qua điểm có tọa độ (0; 5);
– Ngoài ra, đồ thị hàm số y = x2 – 4x + 5 còn đi qua điểm (4; 5).
Ta vẽ được đồ thị như hình dưới:
d) Xét hàm số y = –x2 – 2x – 1, ta có:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số bậc hai y = f(x) = –x2 – 2x – 1 là một parabol (P):
– Có đỉnh S với hoành độ xS = –1, tung độ yS = 0;
– Có trục đối xứng là đường thẳng x = –1 (đường thẳng này đi qua đỉnh S và song song với trục Oy);
– Bề lõm quay xuống dưới vì a < 0;
– Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng –1, tức là đồ thị đi qua điểm có tọa độ (0; –1);
– Ngoài ra, đồ thị hàm số y = –x2 – 2x – 1 còn đi qua hai điểm (–3; –4) và (1; –4).
Ta vẽ được đồ thị như hình dưới:
