Hãy chỉ ra hai nghiệm của mỗi hệ bất phương trình trong Ví dụ 1
Lời giải Thực hành 1 trang 34 Toán 10 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.
Giải Toán lớp 10 Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Thực hành 1 trang 34 Toán lớp 10 Tập 1: Hãy chỉ ra hai nghiệm của mỗi hệ bất phương trình trong Ví dụ 1.
a){3x+y−1≤02x−y+2≥0;
c){y−1<0x+2≥0;
d){x+y−3≤0−2x+y+3≥0x≥0y≥0.
Lời giải:
a){3x+y−1≤02x−y+2≥0 có hai nghiệm là (0;0) và (1; -2).
+ Với x = 0, y = 0 ta có :{3.0+0−1=−1<02.0−0+2=2>0 nên (0;0) là nghiệm của hệ bất phương trình.
+ Với x = 1, y = -2 ta có :{3.1−2−1=02.1+2+2=6>0 nên (1;-2) là nghiệm của hệ bất phương trình.
Vậy hệ bất phương trình{3x+y−1≤02x−y+2≥0 có hai nghiệm là (0;0) và (1; -2)
c){y−1<0x+2≥0 có hai nghiệm (0;0) và (1; -1)
+ Với x = 0, y = 0 ta có :{0−1=−1<00+2=2>0 nên (0;0) là nghiệm của hệ bất phương trình
+ Với x = 1, y = -2 ta có : nên (1;-1) là nghiệm của hệ bất phương trình
Vậy hệ bất phương trình {y−1<0x+2≥0 có hai nghiệm (0;0) và (1; -1)
d) {x+y−3≤0−2x+y+3≥0x≥0y≥0có hai nghiệm (0; 0) và (0;1)
+ Với x = 0, y = 0 ta có : {0+0−3=−3<0−2.0+0+3=3>00≥00≥0 nên (0; 0) là nghiệm của hệ bất phương trình.
+ Với x = 0, y = 1 ta có : {0+1−3=−2<0−2.0+1+3=4>00≥01≥0 nên (0; 1) là nghiệm của hệ bất phương trình.
Vậy hệ bất phương trình{x+y−3≤0−2x+y+3≥0x≥0y≥0có hai nghiệm (0; 0) và (0;1)