Một người nông dân dự định quy hoạch x sào đất trồng cà tím và y sào đất trồng cà chua
Lời giải Khám phá 1 trang 33 Toán 10 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.
Giải Toán lớp 10 Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Khám phá 1 trang 33 Toán lớp 10 Tập 1: Một người nông dân dự định quy hoạch x sào đất trồng cà tím và y sào đất trồng cà chua. Biết rằng người đó chỉ có tối đa 9 triệu đồng để mua hạt giống và giá tiền hạt giống cho mỗi sào đất trồng cà tím là 200 000 đồng, mỗi sào đất trồng cà chua là 100 000 đồng.
a) Viết các bất phương trình mô tả các điều kiện ràng buộc đối với x, y.
b) Cặp số nào sau đây thỏa mãn đồng thời tất cả các bất phương trình nêu trên?
(20; 40), (40; 20), (-30; 10).
Lời giải:
a)
- Vì x và y là giá trị biểu diễn lần lượt cho số sào đất để thực hiện trồng cà tím và cà chua nên x ≥ 0; y ≥ 0.
- Số tiền để mua hạt giống cho x sào đất trồng cà tím là 0,2.x (triệu đồng).
- Số tiền để mua hạt giống cho y sào đất trồng cà chua là 0,1.y (triệu đồng).
Theo đề ta có: số tiền để mua hạt giống tối đa là 9 triệu nên 0,2x + 0,1y ≤ 9 hay 0,2x + 0,1 y – 9 ≤ 0.
b)
- Với x = 20 và y = 40 ta có: 0,2.20 + 0,1 .40 – 9 = -1 < 0 nên không thoả mãn các bất phương trình trên.
- Với x = 40 và y = 20 ta có: 0,2.40 + 0,1 .20 – 9 = 1 > 0 nên thoả mãn các bất phương trình trên.
-Với x = –30 < 0 không thoả mãn bất phương trình x ≥ 0
