Miền không gạch chéo (không kể bờ d) trong mỗi hình dưới đây là miền nghiệm
Lời giải Bài 5 trang 32 Toán 10 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.
Giải Toán lớp 10 Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Bài 5 trang 32 Toán lớp 10 Tập 1: Miền không gạch chéo (không kể bờ d) trong mỗi hình dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình nào ?
Lời giải:
a) Nhận thấy đường thẳng d đi qua hai điểm (0; 2); (-5; 0) và có dạng y = ax + b (a, b ≠ 0).
Khi đó ta thay lần lượt giá trị của hoành độ và tung độ của các điểm vào phương trình y = ax + b ta được: .
Như vậy ta có phương trình d: y = x + 2 hay y - x - 2 = 0.
Xét điểm O (0; 0), thay giá trị x = 0; y = 0 vào phương trình d: y - x - 2 = 0 ta được
0 - .0 - 2 = -2 < 0 mà miền nghiệm là miền chứa điểm O và không kể bờ d nên ta suy ra bất phương trình biểu diễn miền nghiệm là: y - x - 2 < 0.
b)
Nhận thấy đường thẳng d đi qua hai điểm (0; 2); (3; 0) và có dạng y = ax + b (a, b ≠ 0).
Khi đó ta thay lần lượt giá trị của hoành độ và tung độ của các điểm vào phương trình y = ax + b ta được:.
Như vậy ta có phương trình d: y =+ 2 hay y + x - 2 = 0
Xét điểm O (0; 0), thay giá trị x = 0; y = 0 vào phương trình d: y +x - 2 = 0 ta được
0 +.0 - 2 = -2 < 0 mà miền nghiệm là miền không chứa điểm O và không kể bờ d nên ta suy ra bất phương trình biểu diễn miền nghiệm là: y +x - 2 > 0.
