Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn x - 2y + 6 lớn hơn 0
Lời giải Bài 1 trang 32 Toán 10 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.
Giải Toán lớp 10 Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Bài 1 trang 32 Toán lớp 10 Tập 1: Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn x - 2y + 6 > 0.
a) (0 ; 0) có phải là một nghiệm của bất phương trình đã cho không ?
b) Chỉ ra ba cặp số (x ; y) là nghiệm của bất phương trình đã cho.
c) Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình đã cho trên mặt phẳng tọa độ Oxy.
Lời giải:
a) Thay x = 0; y = 0 vào bất phương trình x - 2y + 6 > 0 ta được: 0 - 2.0 + 6 = 6 > 0 là mệnh đề đúng. Do đó (0; 0) là một nghiệm của bất phương trình.
Vậy (0; 0) là một nghiệm của bất phương trình đã cho.
b)
- Cho x = 1; y = 1 thay vào bất phương trình x - 2y + 6 > 0 ta được:
1 - 2.1 + 6 = 5 > 0 là mệnh đề đúng. Do đó (1; 1) là một nghiệm của bất phương trình.
- Cho x = 1; y = 2 thay vào bất phương trình x - 2y + 6 > 0 ta được:
1 - 2.2 + 6 = 3 > 0 là mệnh đề đúng. Do đó (1; 2) là một nghiệm của bất phương trình
- Cho x = 1; y = 3 thay vào bất phương trình x - 2y + 6 > 0 ta được:
1 - 2.3 + 6 = 1 > 0 là mệnh đề đúng. Do đó (1; 3) là một nghiệm của bất phương trình
Vậy ba cặp số là nghiệm của bất phương trình là: (1; 1); (1; 2); (1; 3).
c)
Vẽ đường thẳng d: x - 2y + 6 = 0 qua hai điểm (0; 3); (-6; 0)
Xét gốc toạ độ O (0; 0) ta thấy: O ∉ d và 0 - 2.0 + 6 = 6 > 0. Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng chứa điểm O (Không kể bờ d) (Miền không tô màu).
