Biểu diễn tập nghiệm của các bất phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ Oxy
Lời giải Bài 2 trang 32 Toán 10 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.
Giải Toán lớp 10 Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Bài 2 trang 32 Toán lớp 10 Tập 1: Biểu diễn tập nghiệm của các bất phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ Oxy.
a) – x + y + 2 > 0
b) y + 2 ≥ 0
c ) – x + 2 ≤ 0.
Lời giải:
a) Vẽ đường thẳng d: -x + y + 2 = 0 qua hai điểm (0; -2); (2; 0).
Xét gốc toạ độ O(0; 0) ta thấy: O ∉ d và -0 + 0 + 2 = 2 > 0. Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng chứa điểm O (không kể bờ d) (miền không tô màu).
b)
Vẽ đường thẳng d: y + 2 = 0 song song với Ox và qua điểm (0; -2)
Xét gốc toạ độ O (0; 0) ta thấy: O ∉ d và 0 + 2 = 2 > 0. Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng chứa điểm O (kể cả bờ d) (miền không tô màu).
c)
Vẽ đường thẳng d: -x + 2 = 0 song song với Oy và qua điểm (2; 0).
Xét gốc toạ độ O (0; 0) ta thấy: O ∉ d và ‒0 + 2 = 2 > 0. Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không chứa điểm O (kể cả bờ d) (miền không màu).
