Xét tính đúng sai và viết mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau

Lời giải Thực hành 8 trang 14 Toán lớp 10 Tập 1 Toán 10 Tập 1 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 10.

199
  Tải tài liệu
« Trang trước
Chia sẻ
Trang sau »

Giải Toán lớp 10 Bài 1: Mệnh đề

Thực hành 8 trang 14 Toán lớp 10 Tập 1: Xét tính đúng sai và viết mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau:

a) ∀x∈ℝ,x2>0;

b) ∃x∈ℝ,x2=5x−4;

c) ∃x∈ℤ,2x+1=0.

Lời giải:

a) Xét mệnh đề P: “∀x∈ℝ,x2>0”.

Mệnh đề này là mệnh đề sai vì tồn tại x = 0∈ℝ để 02 = 0.

Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là P¯: “∃x∈ℝ,x2≤0”.

b) Xét mệnh đề Q: “∃x∈ℝ,x2=5x−4”

Mệnh đề này là mệnh đề đúng vì xét x2 = 5x – 4 ⇔ x2 – 5x + 4 = 0 ⇔x=1x=4mà x = 1 và  x = 4 đều là các số thực.

Mệnh đề phủ định của mệnh đề Q là Q¯: “∀x∈ℝ,x2≠5x−4”.

c) Xét mệnh đề R: “∃x∈ℤ,2x+1=0”

Mệnh đề này là mệnh đề sai vì xét 2x + 1 = 0 ⇔x=−12 mà−12 không phải là số nguyên.

 

Mệnh đề phủ định của mệnh đề R là R¯: “∀x∈ℤ,2x+1≠0”.

Bài viết liên quan

199
  Tải tài liệu
« Trang trước
Chia sẻ
Trang sau »

Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Có thể bạn quan tâm

    Bài viết có lượt xem cao