Xét tính đúng sai và viết mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau

Lời giải Thực hành 8 trang 14 Toán lớp 10 Tập 1 Toán 10 Tập 1 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 10.

529

Tải tài liệu

« Trang trước

Trang sau »

Giải Toán lớp 10 Bài 1: Mệnh đề

Thực hành 8 trang 14 Toán lớp 10 Tập 1: Xét tính đúng sai và viết mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau:

a) $\forall x \in ℝ, x^{2} > 0;$

b) $\exists x \in ℝ, x^{2} = 5 x - 4;$

c) $\exists x \in ℤ, 2 x + 1 = 0.$

Lời giải:

a) Xét mệnh đề P: “ $\forall x \in ℝ, x^{2} > 0$ ”.

Mệnh đề này là mệnh đề sai vì tồn tại x = 0 $\in$ ℝ để 0² = 0.

Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là $\bar{P}$ : “ $\exists x \in ℝ, x^{2} \leq 0$ ”.

b) Xét mệnh đề Q: “ $\exists x \in ℝ, x^{2} = 5 x - 4$ ”

Mệnh đề này là mệnh đề đúng vì xét x² = 5x – 4 $\Leftrightarrow$ x² – 5x + 4 = 0 $\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 1 \\ x = 4 \end{array}$ mà x = 1 và x = 4 đều là các số thực.

Mệnh đề phủ định của mệnh đề Q là $\bar{Q}$ : “ $\forall x \in ℝ, x^{2} \neq 5 x - 4$ ”.

c) Xét mệnh đề R: “ $\exists x \in ℤ, 2 x + 1 = 0$ ”

Mệnh đề này là mệnh đề sai vì xét 2x + 1 = 0 $\Leftrightarrow x = - \frac{1}{2}$ mà $- \frac{1}{2}$ không phải là số nguyên.

Mệnh đề phủ định của mệnh đề R là $\bar{R}$ : “ $\forall x \in ℤ, 2 x + 1 \neq 0$ ”.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Thực hành 7 trang 14 Toán lớp 10 Tập 1: Sử dụng kí hiệu

\forall, \exists

để viết các mệnh đề sau

Bài 1 trang 14 Toán lớp 10 Tập 1: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là mệnh đề

Bài 2 trang 14 Toán lớp 10 Tập 1: Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau và phát biểu mệnh đề

Bài 3 trang 14 Toán lớp 10 Tập 1: Xét hai mệnh đề: P: “Tứ giác ABCD là hình bình hành

Bài 4 trang 14 Toán lớp 10 Tập 1: Cho các định lí P: “ Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích của chúng bằng nhau”

529

Tải tài liệu

« Trang trước

Trang sau »

Xét tính đúng sai và viết mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau

Có thể bạn quan tâm