Một xe goòng được kéo bởi một lực F có độ lớn là 50 N

Lời giải Bài 11 trang 103 Toán lớp 10 Tập 1 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 10 Tập 1.

283

« Trang trước

Trang sau »

Giải Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 5

Bài 11 trang 103 Toán lớp 10 Tập 1: Một xe goòng được kéo bởi một lực $\vec{F}$ có độ lớn là 50 N, di chuyển theo quãng đường từ A đến B có chiều dài 200 m. Cho biết góc giữa $\vec{F}$ và $\vec{A B}$ là 30° và $\vec{F}$ được phân tích thành 2 lực $\vec{F_{1}}, \vec{F_{2}}$ (Hình 3). Tính công sinh bởi các lực $\vec{F}, \vec{F_{1}}$ và $\vec{F_{2}}$ .

Giải Toán 10 Bài tập cuối chương 5 - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

Lời giải:

Đặt tên điểm đầu và điểm cuối của các vectơ như hình trên.

Tam giác ADE vuông tại E nên cos 30o = $\frac{A E}{A D}$

$\Rightarrow$ AE = AD . cos 30^o = 50 . $\frac{\sqrt{3}}{2}$ = $25 \sqrt{3}$ N.

Ta thấy $\vec{F_{1}} ⊥ \vec{A B}$ nên $\vec{F_{1}} . \vec{A B} = |\vec{F_{1}}| . |\vec{A B}| . \cos (\vec{F_{1}}, \vec{A B}) = |\vec{F_{1}}| . |\vec{A B}| . \cos 90 ° = 0$ J.

$\vec{F_{2}}$ và $\vec{A B}$ là hai vectơ cùng hướng nên

$\vec{F_{2}} . \vec{A B} = |\vec{F_{2}}| . |\vec{A B}| . \cos (\vec{F_{2}}, \vec{A B}) = |\vec{F_{2}}| . |\vec{A B}| . \cos 0 °$

$(\vec{F_{2}}, \vec{A B}) = 0 °$ .

Khi đó = $25 \sqrt{3}$ . 200 = $5000 \sqrt{3}$ J.

$\vec{F} . \vec{A B} = |\vec{F}| . |\vec{A B}| . \cos (\vec{F}, \vec{A B}) = |\vec{F}| . |\vec{A B}| . \cos 30 °$ = 50 . 200 . $\frac{\sqrt{3}}{2}$ = $5000 \sqrt{3}$ J.