Cho đoạn thẳng AB có O là trung điểm và cho điểm M tùy ý

Lời giải Bài 4 trang 101 Toán lớp 10 Tập 1 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 10 Tập 1.

555

« Trang trước

Trang sau »

Giải Toán lớp 10 Bài 4: Tích vô hướng của hai vectơ

Bài 4 trang 101 Toán lớp 10 Tập 1: Cho đoạn thẳng AB có O là trung điểm và cho điểm M tùy ý. Chứng minh rằng: $\vec{M A} . \vec{M B} = M O^{2} - O A^{2}$ .

Lời giải:

Giải Toán 10 Bài 4: Tích vô hướng của hai vectơ - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

Do O là trung điểm của AB nên $- \vec{O A} = \vec{O B}$ .

Khi đó $\vec{M A} . \vec{M B} = (\vec{M O} + \vec{O A}) . (\vec{M O} + \vec{O B}) = (\vec{M O} + \vec{O A}) . (\vec{M O} - \vec{O A})$

$= {\vec{M O}}^{2} - {\vec{O A}}^{2}$ = MO² - OA².

Vậy $\vec{M A} . \vec{M B}$ = MO² - OA².

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 101 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Tính các tích vô hướng:

\vec{A B} . \vec{A D}, \vec{A B} . \vec{A C}

Bài 2 trang 101 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD có tâm O và cho AD = a, AB = 2a. Tính

\vec{A B} . \vec{A C}

Bài 3 trang 101 Toán lớp 10 Tập 1: Cho ba điểm O, A, B thẳng hàng và OA = a, OB = b. Tính tích vô hướng

\vec{O A} . \vec{O B}

trong hai trường hợp

Bài 5 trang 101 Toán lớp 10 Tập 1: Một người dùng một lực F có độ lớn là 90 N làm một vật dịch chuyển một đoạn 100 m

Bài 6 trang 101 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hai vectơ có độ dài lần lượt là 3 và 4 và có tích vô hướng là -6

555

« Trang trước

Trang sau »

Cho đoạn thẳng AB có O là trung điểm và cho điểm M tùy ý

Có thể bạn quan tâm