Cho hình vuông ABCD có tâm O và có cạnh bằng a (Hình 16)
Lời giải Bài 3 trang 86 Toán 10 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.
Bài 3 trang 86 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình vuông ABCD có tâm O và có cạnh bằng a (Hình 16).
a) Tìm trong hình hai vectơ bằng nhau và có độ dài bằng .
b) Tìm trong hình hai vectơ đối nhau và có độ dài bằng .
Lời giải:
a) Hình vuông ABCD có tâm O nên AC BD và OA = OB = OC = OD.
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác AOD vuông tại O có:
OA2 + OD2 = AD2
2OA2 = a2
OA2 =
OA = (do OA là độ dài đoạn thẳng nên OA > 0)
Ta thấy hai vectơ và cùng hướng và nên hai vectơ bằng nhau và có độ dài bằng là vectơ và vectơ .
Chú ý: Ngoài ra chúng ta có thể có hai vectơ bằng nhau và có độ dài bằng là vectơ và vectơ , …
b) Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ADC vuông tại D:
AD2 + DC2 = AC2
a2 + a2 = AC2
AC2 = 2a2
AC = a (do AC là độ dài đoạn thẳng nên AC > 0)
Ta thấy hai vectơ và ngược hướng và nên hai vectơ bằng nhau và có độ dài bằng là vectơ và vectơ .
Chú ý: Ngoài ta chúng ta có thể có hai vectơ bằng nhau và có độ dài bằng là vectơ và vectơ .
