Muốn đo chiều cao của một ngọn tháp

Lời giải Bài 10 trang 79 Toán 10 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.

285
« Trang trước
Chia sẻ
Trang sau »
Giải Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 4

Bài 10 trang 79 Toán lớp 10 Tập 1: Muốn đo chiều cao của một ngọn tháp, người ta lấy hai điểm A, B trên mặt đất có khoảng cách AB = 12 m cùng thẳng hàng với chân C của tháp để đặt hai giác kế. Chân của hai giác kế có chiều cao là h = 1,2 m. Gọi D là đỉnh tháp và hai điểm A1, B1 cùng thẳng hàng với C1 thuộc chiều cao CD của tháp. Người ta đo được DA1C1^=49o, DB1C1^=35o. Tính chiều cao CD của tháp.

Giải Toán 10 Bài tập cuối chương 4 - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

Lời giải:

Ta có: DA1B1^=1800−490=1310

Xét tam giác A1B1Dcó: A1DB1^=1800−(DA1B1^+A1B1D^)=140

Áp dụng định lí sin ta có:

A1DsinDB1C1^=A1B1sinA1DB1^⇒A1D=A1B1.sinDB1C1^sinA1DB1^=12.sin35°sin14°≈28,45

Xét tam giác DC1A1 vuông tại C1 ta có:

sin490=DC1DA1⇒DC1=DA1.sin490≈21,47m

Ta có: CD = 21,47 + 1,2 = 22,67 m.

Vậy chiều cao của tháp khoảng 22,67 m.

Bài viết liên quan

285
« Trang trước
Chia sẻ
Trang sau »

Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Có thể bạn quan tâm

    Bài viết có lượt xem cao