Trong một khu bảo tồn, người ta xây dựng một tháp canh và hai bồn chứa nước A, B

Lời giải Vận dụng 2 trang 69 Toán 10 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10. 

548


Giải Toán lớp 10 Bài 2: Định lí côsin và định lí sin

Vận dụng 2 trang 69 Toán lớp 10 Tập 1: Trong một khu bảo tồn, người ta xây dựng một tháp canh và hai bồn chứa nước A, B để phòng hỏa hoạn.Từ tháp canh, người ta phát hiện đám cháy và số liệu đưa về như Hình 9. Nên dẫn nước từ bồn chứa A hay B để dập tắt đám cháy nhanh hơn?

Giải Toán 10 Bài 2: Định lí côsin và định lí sin - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

Lời giải:

Gọi A, B, C, D lần lượt là vị trí của tháp canh , bồn chứa nước A, bồn chứa nước B, điểm cháy

Giải Toán 10 Bài 2: Định lí côsin và định lí sin - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

Xét tam giác ACD, ta có: ADC^=1800−(DAC^+C^)=200

Áp dụng định lí sin trong tam giác ACD, ta có:

CDsinCAD^=ACsinADC^⇒CD=AC.sinCAD^sinADC^=900.sin350sin200

 ≈ 1 509,32 m (1)

ADsinC^=ACsinADC^⇒AD=AC.sinC^sinADC^=900.sin1250sin200

≈ 2 155,54 m

Áp dụng định lí côsin trong tam giác ABD, ta có:

BD2=AB2+AD2−2.AB.AD.cosBAD^

=18002+2155,542−2.1800.2155,54.cos340≈1  453  067,555

⇒BD=1  453  067,555 ≈ 1 205,43 m (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra: BD < CD nên dẫn lửa từ bồn chứa nước A sẽ dập tắt đám cháy nhanh hơn.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
548