Trong một khu bảo tồn, người ta xây dựng một tháp canh và hai bồn chứa nước A, B
Lời giải Vận dụng 2 trang 69 Toán 10 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.
Giải Toán lớp 10 Bài 2: Định lí côsin và định lí sin
Vận dụng 2 trang 69 Toán lớp 10 Tập 1: Trong một khu bảo tồn, người ta xây dựng một tháp canh và hai bồn chứa nước A, B để phòng hỏa hoạn.Từ tháp canh, người ta phát hiện đám cháy và số liệu đưa về như Hình 9. Nên dẫn nước từ bồn chứa A hay B để dập tắt đám cháy nhanh hơn?
Lời giải:
Gọi A, B, C, D lần lượt là vị trí của tháp canh , bồn chứa nước A, bồn chứa nước B, điểm cháy
Xét tam giác ACD, ta có: ^ADC=1800−(^DAC+ˆC)=200
Áp dụng định lí sin trong tam giác ACD, ta có:
CDsin^CAD=ACsin^ADC⇒CD=AC.sin^CADsin^ADC=900.sin350sin200
≈ 1 509,32 m (1)
ADsinˆC=ACsin^ADC⇒AD=AC.sinˆCsin^ADC=900.sin1250sin200
≈ 2 155,54 m
Áp dụng định lí côsin trong tam giác ABD, ta có:
BD2=AB2+AD2−2.AB.AD.cos^BAD
=18002+2155,542−2.1800.2155,54.cos340≈1 453 067,555
⇒BD=√1 453 067,555 ≈ 1 205,43 m (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra: BD < CD nên dẫn lửa từ bồn chứa nước A sẽ dập tắt đám cháy nhanh hơn.
