Cho hàm số y = 2x^2 + x + m. Hãy xác định giá trị của m

Lời giải Bài 5 trang 56 Toán 10 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.

607

« Trang trước

Trang sau »

Giải Toán lớp 10 Bài 2: Hàm số bậc hai

Bài 5 trang 56 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hàm số y = 2x² + x + m. Hãy xác định giá trị của m để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 5.

Lời giải:

Xét hàm số y = 2x² + x + m có:

Đỉnh S có hoành độ là $x_{S} = \frac{- b}{2 a} = \frac{- 1}{2.2} = \frac{- 1}{4}$ và tung độ là $y_{S} = 2. {(\frac{- 1}{4})}^{2} - \frac{1}{4} + m = - \frac{1}{8} + m$

Ta có, a = 2 > 0, đồ thị có bề lõm hướng lên trên, ta có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số y = 2x^2 + x + m. Hãy xác định giá trị của m (ảnh 1)

Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số là $- \frac{1}{8} + m$ tại $x = - \frac{1}{4}$

Để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 5 khi và chỉ khi $- \frac{1}{8} + m = 5 \Leftrightarrow m = \frac{41}{8}$

Vậy $m = \frac{41}{8}$ thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 4 trang 56 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hàm số bậc hai y = f(x) = ax² + bx + c có f(0) = 1, f(1) = 2, f(2) = 5

Bài 6 trang 56 Toán lớp 10 Tập 1: Vẽ đồ thị các hàm số sau: y = 2x² + 4x – 1

Bài 7 trang 56 Toán lớp 10 Tập 1: Hãy xác định đúng đồ thị của mỗi hàm số sau trên Hình 12

Bài 8 trang 57 Toán lớp 10 Tập 1: Tìm công thức của hàm số bậc hai có đồ thị như Hình 13

Bài 9 trang 57 Toán lớp 10 Tập 1: Chiếc cầu dây văng một nhịp được thiết kế hai bên thành cầu có dạng parabol và được cố định bằng các dây cáp song song

607

« Trang trước

Trang sau »

Cho hàm số y = 2x^2 + x + m. Hãy xác định giá trị của m

Có thể bạn quan tâm