Trong mỗi cặp tập hợp sau đây, tập hợp nào là con của tập hợp còn lại
Lời giải Bài 3 trang 21 Toán 10 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.
Bài 3 trang 21 Toán lớp 10 Tập 1: Trong mỗi cặp tập hợp sau đây, tập hợp nào là con của tập hợp còn lại? Chúng có bằng nhau không?
a) A = {x ℕ | x < 2} và B = {x ℝ | x2 – x = 0};
b) C là tập hợp các hình thoi và D là tập hợp các hình vuông;
c) E = (- 1; 1] và F = (- ∞; 2].
Lời giải:
a) A = {x ℕ | x < 2} A = {0; 1};
B = {x ℝ | x2 – x = 0} B = {0; 1};
Vậy tập hợp A là tập con của tập hợp B vì các phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B và tập hợp B là tập con của tập hợp A vì các phần tử của tập hợp B đều thuộc tập hợp A.
Hai tập hợp A và B có bằng nhau vì tập hợp A là tập con của tập hợp B và tập hợp B là tập con của tập hợp A.
b) Tập hợp D là con của tập hợp C vì, tất cả các hình vuông đều là hình thoi.
Hai tập hợp C và D không bằng nhau vì tập hợp D là tập con của tập hợp C nhưng tập hợp C không là tập con của tập hợp D (hình thoi chưa chắc là hình vuông)
c) Tâp E là tập con của tập F vì, nửa khoảng từ (- 1; 1] nằm trong nửa khoảng (- ∞; 2].
Hai tập E và F không bằng nhau vì, tập E là tập con của tập F nhưng tập F không là tập con của tập E.
