Cho D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC (Hình 14)
Lời giải Thực hành 5 trang 85 Toán 10 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.
Thực hành 5 trang 85 Toán lớp 10 Tập 1: Cho D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC (Hình 14).
a) Tìm các vectơ bằng vectơ .
b) Tìm các vectơ đối của vectơ .
Lời giải:
a) Tam giác ABC có E là trung điểm của AC, F là trung điểm của AB nên EF là đường trung bình của tam giác ABC.
Do đó EF // BC và EF = BC.
Do D là trung điểm của BC nên DB = DC = BC.
Ta thấy các vectơ và cùng hướng với vectơ và .
Do đó các vectơ bằng vectơ là vectơ và vectơ .
b) Tứ giác FECD có EF // CD và EF = CD nên FECD là hình bình hành.
Do đó EC = FD.
Do E là trung điểm của AC nên EA = EC.
Ta thấy các vectơ , vectơ và vectơ ngược hướng với vectơ và
.
Do đó các vectơ đối của vectơ là vectơ , vectơ và vectơ .
