Cho D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC (Hình 14)

Lời giải Thực hành 5 trang 85 Toán 10 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.

283

« Trang trước

Trang sau »

Giải bài tập Toán 10 Bài 1: Khái niệm vectơ

Thực hành 5 trang 85 Toán lớp 10 Tập 1: Cho D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC (Hình 14).

Giải Toán 10 Bài 1: Khái niệm vectơ - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

a) Tìm các vectơ bằng vectơ $\vec{E F}$ .

b) Tìm các vectơ đối của vectơ $\vec{E C}$ .

Lời giải:

a) Tam giác ABC có E là trung điểm của AC, F là trung điểm của AB nên EF là đường trung bình của tam giác ABC.

Do đó EF // BC và EF = $\frac{1}{2}$ BC.

Do D là trung điểm của BC nên DB = DC = $\frac{1}{2}$ BC.

Ta thấy các vectơ $\vec{D B}$ và $\vec{C D}$ cùng hướng với vectơ $\vec{E F}$ và $|\vec{D B}| = |\vec{C D}| = |\vec{E F}| = \frac{B C}{2}$ .

Do đó các vectơ bằng vectơ $\vec{E F}$ là vectơ $\vec{D B}$ và vectơ $\vec{C D}$ .

b) Tứ giác FECD có EF // CD và EF = CD nên FECD là hình bình hành.

Do đó EC = FD.

Do E là trung điểm của AC nên EA = EC.

Ta thấy các vectơ $\vec{E A}$ , vectơ $\vec{D F}$ và vectơ $\vec{C E}$ ngược hướng với vectơ $\vec{E C}$ và

$|\vec{E A}| = |\vec{D F}| = |\vec{C E}| = |\vec{E C}|$ .

Do đó các vectơ đối của vectơ $\vec{E C}$ là vectơ $\vec{E A}$ , vectơ $\vec{D F}$ và vectơ $\vec{C E}$ .

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Thực hành 6 trang 86 Toán lớp 10 Tập 1: Tìm độ dài của các

\vec{E F}, \vec{E E}, \vec{E M}, \vec{M N}, \vec{F F}

283

« Trang trước

Trang sau »