Hai người quan sát khinh khí cầu tại hai địa điểm P và Q nằm ở sườn đồi nghiêng
Lời giải Bài 5 trang 78 Toán 10 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.
Giải Toán lớp 10 Bài 3: Giải tam giác và ứng dụng thực tế
Bài 5 trang 78 Toán lớp 10 Tập 1: Hai người quan sát khinh khí cầu tại hai địa điểm P và Q nằm ở sườn đồi nghiêng 32° so với phương ngang, cách nhau 60 m (Hình 10). Người quan sát tại P xác định góc nâng của khinh khí cầu là 62°. Cùng lúc đó, người quan sát tại Q xác định góc nâng của khinh khí cầu đó là 70°. Tính khoảng cách từ Q đến khinh khí cầu.
Lời giải:
Gọi điểm tại khinh khí cầu là A
Theo giả thiết ta có: ^APQ=300;α=380
Mà ^AQP và α là hai góc kề bù nên ^AQP=1800−380=1420
⇒^PAQ=1800−(300+1420)=80
Áp dụng định lí sin ta có:
PQsinA=AQsin^APQ⇒AQ=PQ.sin^APQsinA=60.sin300sin80
≈ 215,56 km.
