Ở góc của miếng đất hình chữ nhật, người ta làm một bồn hoa có dạng một phần tư

Lời giải Vận dụng trang 43 Toán 10 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.

411
« Trang trước
Trang sau »

Giải Toán lớp 10 Bài 1: Hàm số và đồ thị

Vận dụng trang 43 Toán lớp 10 Tập 1: Ở góc của miếng đất hình chữ nhật, người ta làm một bồn hoa có dạng một phần tư hình tròn với bán kính r (Hình 2). Bán kính bồn hoa có kích thước từ 0,5m đến 3m.

a) Viết công thức của hàm số biểu thị diện tích bồn hoa theo bán kính r và tìm tập xác định của hàm số này.

b) Bán kính bồn hoa bằng bao nhiêu thì nó có diện tích là 0,5π   ?

Ở góc của miếng đất hình chữ nhật, người ta làm một bồn hoa có dạng một phần tư

Lời giải:

a)

Công thức tính diện tích hình tròn theo bán kính r (m) là: S = πr2 (m2 ).

Do bồn hoa có dạng một phần tư hình tròn với bán kính r nên ta có công thức của hàm số biểu thị diện tích bồn hoa theo bán kính r là: f(r) = 1 fourth pi r squared.

Ta có, do bán kính r của bồn hoa có kích thước từ 0,5m đến 3m nên tập xác định của hàm số f(r) là D = [0,5; 3] .

b)

Khi diện tích bồn hoa là 0,5π m2 tức là:

f(r) = 0,5πleft right double arrow 1 fourth pi r squared equals 0 comma 5 pileft right double arrow r squared equals 0 comma 5 pi colon open parentheses 1 fourth pi close parenthesesleft right double arrow r squared equals 2left right double arrow open square brackets table attributes columnalign left end attributes row cell r equals square root of 2 text   end text end cell row cell r equals negative square root of 2 text    end text end root end cell end table close

Dễ thấy r equals negative square root of 2 không thuộc tập xác định của hàm số f(r) nên ta loại đi r equals negative square root of 2.

Vậy bán kính bồn hoa bằng square root of 2m thì bồn hoa có diện tích là 0,5π m2.

411
« Trang trước
Trang sau »

Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Có thể bạn quan tâm