Ở góc của miếng đất hình chữ nhật, người ta làm một bồn hoa có dạng một phần tư

Lời giải Vận dụng trang 43 Toán 10 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.

243

« Trang trước

Trang sau »

Giải Toán lớp 10 Bài 1: Hàm số và đồ thị

Vận dụng trang 43 Toán lớp 10 Tập 1: Ở góc của miếng đất hình chữ nhật, người ta làm một bồn hoa có dạng một phần tư hình tròn với bán kính r (Hình 2). Bán kính bồn hoa có kích thước từ 0,5m đến 3m.

a) Viết công thức của hàm số biểu thị diện tích bồn hoa theo bán kính r và tìm tập xác định của hàm số này.

b) Bán kính bồn hoa bằng bao nhiêu thì nó có diện tích là $0, 5 π m^{2}$ ?

Ở góc của miếng đất hình chữ nhật, người ta làm một bồn hoa có dạng một phần tư

Lời giải:

Công thức tính diện tích hình tròn theo bán kính r (m) là: S = πr² (m² ).

Do bồn hoa có dạng một phần tư hình tròn với bán kính r nên ta có công thức của hàm số biểu thị diện tích bồn hoa theo bán kính r là: f(r) = $\frac{1}{4} π r^{2}$ .

Ta có, do bán kính r của bồn hoa có kích thước từ 0,5m đến 3m nên tập xác định của hàm số f(r) là D = [0,5; 3] .

Khi diện tích bồn hoa là 0,5π m² tức là:

f(r) = 0,5π $\Leftrightarrow \frac{1}{4} π r^{2} = 0, 5 π$ $\Leftrightarrow r^{2} = 0, 5 π : (\frac{1}{4} π)$ $\Leftrightarrow r^{2} = 2$ $\Leftrightarrow [\begin{array}{l} r = \sqrt{2} \\ r = - \sqrt{2} \end{array}$