Xác định tập hợp A ∩ B  trong mỗi trường hợp sau

Lời giải Bài 2 trang 25 Toán 10 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.

641


Giải Toán lớp 10 Bài 3: Các phép toán trên tập hợp

Bài 2 trang 25 Toán lớp 10 Tập 1: Xác định tập hợp A ∩ B  trong mỗi trường hợp sau:

a) A = {x ∈ ℝ | x2 – 2 = 0}, B = {x ∈ ℝ | 2x – 1 < 0};

b) A = {(x; y)| x, y ∈ ℝ , y = 2x – 1}, B = {(x; y)| x, y ∈ ℝ, y = - x + 5};

c) A là tập hợp các hình thoi, B là tập hợp các hình chữ nhật.

Lời giải:

a) Ta có x2 – 2 = 0 ⇔ x2= 2 ⇔x=2x=−2  ⇒ A = { −2;2}.

Ta lại có 2x – 1 < 0 ⇔ x < 12. Khi đó B = (−∞;12)

Tập A∩B gồm các phần tử vừa thuộc tập hợp A vừa thuộc tập hợp B nên A∩B = {−2}

b) Vì (x; y) ∈A∩B nên (x; y) thỏa mãn hệ sau:y=2x−1y=−x+5⇔x=2y=3

Vậy A∩B= {(2; 3)}

c) Ta thấy hình vuông vừa là hình chữ nhật và cũng là hình thoi. Do đó A∩B là tập hợp các hình vuông.

Vậy tập A∩B là tập hợp các hình vuông.

641