Cho các tập hợp E = {x ∈ ℕ | x < 8}
Lời giải Thực hành 3 trang 24 Toán 10 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.
Thực hành 3 trang 24 Toán lớp 10 Tập 1: Cho các tập hợp E = {x ∈ ℕ | x < 8}, A = {0; 1; 2; 3; 4}, B = {3; 4; 5}. Xác định các tập hợp sau đây:
a) A\B, B\A và (A\B) ∩ (B\A);
b) CE(A ∩ B) và (CEA) ∪ (CEB);
c) CE(A ∪ B) và (CEA) ∩ (CEB).
Lời giải:
Ta có E = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}, A = {0; 1; 2; 3; 4} và B = {3; 4; 5}.
a) Tập hợp A\B gồm các phần tử thuộc tập A không thuộc tập hợp B nên A \ B = {0; 1; 2}.
Tập hợp B\A gồm các phần tử thuộc tập B không thuộc A nên B \ A = {5}
Khi đó:
Vậy A \ B = {0; 1; 2}, B \ A = {5} và .
b) Tập hợp A∩B là tập gồm các phần tử vừa thuộc tập A vừa thuộc tập B nên = {3; 4}.
Vì tập A∩B là tập con của tập E nên phần bù của tập A∩B trong tập E được xác định là = {0; 1; 2; 5; 6; 7}.
Vì tập hợp A là tập con của tập E nên tập phần bù của A trong E được xác định là CEA = {5; 6; 7}.
Vì tập hợp B là tập con của tập E nên tập phần bù của B trong E được xác định là CEB = {0; 1; 2; 6; 7}.
Do đó = {0; 1; 2; 5; 6; 7}.
Vậy = {0; 1; 2; 5; 6; 7} và = {0; 1; 2; 5; 6; 7}.
c) Tập hợp A∪B là tập gồm các phần tử thuộc A hoặc thuộc B nên = {0; 1; 2; 3; 4; 5}.
Vì A∪B là tập con của tập E nên tập phần bù của tập hợp A∪B trong E là = {6; 7}.
Ta có: CEA = {5; 6; 7} và CEB = {0; 1; 2; 6; 7}. Do đó = {6;7}.
Vậy = {6; 7} và = {6;7}.
