Toán lớp 9 Bài 5 : Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
Lý thuyết tổng hợp Toán lớp 9 Bài 5 : Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường trònchọn lọc năm 2021 – 2022 mới nhất gồm tóm tắt lý thuyết và hơn 500 bài tập ôn luyện Toán 9. Hy vọng bộ tổng hợp lý thuyết Toán lớp 9 sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, ôn tập và đạt điểm cao trong các bài thi trắc nghiệm môn Toán học 9.
Bài 5 : Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
1. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
+ Góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn được gọi là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn.
+ Hình vẽ: Góc ∠BEC là góc có đỉnh nằm ở bên trong đường tròn chắn hai cung là 
+ Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn.
Hay 
2. Góc có đỉnh nằm bên ngoài đường tròn
+ Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn là góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn và các cạnh đều có điểm chung với đường tròn.
+ Hai cung bị chắn là hai cung nằm bên trong góc, hình vẽ trên: Góc ∠BEC là góc có đỉnh nằm ở bên ngoài đường tròn chắn hai cung là
+ Số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn.
Hay 
3. Ví dụ
Ví dụ 1: Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn tâm O. Điểm D di chuyển trên cung AC, E là giao điểm của AC với BD, F là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng: 
Hướng dẫn:
Ví dụ 2: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi P, Q, R lần lượt là giao điểm của các tia phân giác trong góc A, B, C với đường tròn. Chứng minh: AP ⊥ QR
Hướng dẫn:
Ta có:
Tia phân giác AP chia đôi cung BC⌢ thành hai cung bằng nhau
B. Bài tập tự luận
Câu 1: Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn tâm O. D là một điểm di động trên cung nhỏ AC, gọi F là giao điểm AD và BC và E là giao điểm của AC và BD. Chứng minh tích AE.BF không phụ thuộc vào vị trị của D.
Câu 2: Tứ giác ABCD có các góc B và D tù. Chứng minh AC > BD
