Toán lớp 9 Bài 4 : Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

Lý thuyết tổng hợp Toán lớp 9 Bài 4 : Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số  chọn lọc năm 2021 – 2022 mới nhất gồm tóm tắt lý thuyết và hơn 500 bài tập ôn luyện Toán 9. Hy vọng bộ tổng hợp lý thuyết  Toán lớp 9 sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, ôn tập và đạt điểm cao trong các bài thi trắc nghiệm môn Toán học 9.

500
  Tải tài liệu

 Bài 4 : Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

I. QUY TẮC CỘNG ĐẠI SỐ

Gồm hai bước:

    + Bước 1: Cộng hay trừ từng vế hai phương trình của hệ phương trình đã cho để được một phương trình mới.

    + Bước 2: Dùng phương trình mới ấy thay thế cho một trong hai phương trình của hệ (và giữ nguyên phương trình kia).

II. TÓM TẮT CÁCH GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ

    + Bước 1: Nhân các vế của hai phương trình với số thích hợp (nếu cần) sao cho các hệ số của một ẩn nào đó trong hai phương trình của hệ bằng nhau hoặc đối nhau.

    + Bước 2: Sử dụng quy tắc cộng đại số để được hệ phương trình mới, trong đó có một phương trình mà hệ số của một trong hai ẩn bằng 0 (tức là phương trình một ẩn).

    + Bước 3: Giải phương trình một ẩn vừa thu được rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho.

III. CHÚ Ý

Chú ý:

    + Trong phương pháp cộng đại số, trước khi thực hiện bước 1, có thể nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp (nếu cần) sao cho các hệ số của một ẩn nào đó trong hai phương trình của hệ là bằng nhau hoặc đối nhau.

    + Đôi khi ta có thể dùng phương pháp đặt ẩn phụ để đưa hệ phương trình đã cho về hệ phương trình với hai ẩn mới, rồi sau đó sử dụng một trong hai phương pháp giải ở trên.

IV. VÍ DỤ CỤ THỂ

Câu 1: Giải hệ phương trình sauLý thuyết Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số - Lý thuyết Toán lớp 9 đầy đủ nhất

Hướng dẫn:

Cộng từng vế của hai phương trình trong hệ (I) ta được: 4x = 4

Do đó ta có hệ:

Lý thuyết Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số - Lý thuyết Toán lớp 9 đầy đủ nhất

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (x; y) = (1; -1).

Câu 2: Giải hệ phương trình sau:Lý thuyết Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số - Lý thuyết Toán lớp 9 đầy đủ nhất

Hướng dẫn:

Nhân cả hai vế của phương trình thứ nhất với 2, khi đó ta được hệ tương đương:

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là (x; y) = (2; 1).

B. Bài tập tự luận

Câu 1: Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Câu 2: Giải hệ phương trình Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Bài viết liên quan

500
  Tải tài liệu