Toán lớp 9 Bài 1 : Hình Trụ - Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ
Lý thuyết tổng hợp Toán lớp 9 Bài 1 : Hình Trụ - Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ chọn lọc năm 2021 – 2022 mới nhất gồm tóm tắt lý thuyết và hơn 500 bài tập ôn luyện Toán 9. Hy vọng bộ tổng hợp lý thuyết Toán lớp 9 sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, ôn tập và đạt điểm cao trong các bài thi trắc nghiệm môn Toán học 9.
Bài 1 : Hình Trụ - Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ
1. Hình trụ
Khi quay hình chữ nhật ABCD một vòng quanh cạnh AB cố định, ta được một hình trụ.
+ Hai hình tròn (A) và (B) bằng nhau và nằm trong hai mặt phẳng song song được gọi là hai đáy của hình trụ.
+ Đường thẳng AB được gọi là trục của hình trụ.
+ Mỗi vị trí của CD được gọi là một đường sinh. Các đường sinh vuông góc với hai mặt phẳng đáy. Độ dài của đường sinh là chiều cao của hình trụ.
2. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng
+ Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với đáy, thì phần mặt phẳng nằm trong hình trụ (mặt cắt – thiết diện) là một hình tròn bằng hình tròn đáy.
+ Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục OO' thì mặt cắt là một hình chữ nhật
3. Diện tích và thể tích hình trụ
Cho hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h.
+ Diện tích xung quanh: Sxq = 2πRh
+ Diện tích toàn phần: Stp = 2πRh + 2πR2
+ Thể tích: V = πR2h
4. Ví dụ cụ thể
Câu 1: Một hình trụ có bán kính đáy bằng 1/4 đường cao. Khi cắt hình trụ này bằng một mặt phẳng đi qua trục thì mặt cắt là một hình chữ nhật có diện tích là 50cm2. Tính diện tích xung quanh và thể tích hình trụ.
Hướng dẫn:
Theo giả thiết ta có
B. Bài tập tự luận
Câu 1: Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình sau
Câu 2: Hình chữ nhật ABCD có AB = a, BC = 3a . Quay hình chữ nhật quanh cạnh AB thì được thể tích V1, quay quanh cạnh BC thì được thể tích V2. Tỉ số thể tích giữa V1 và V2 là?
Bài viết liên quan
- Toán lớp 9 Bài 10 : Diện tích hình tròn, hình quạt tròn
- Toán lớp 9 Bài 11 : Tổng hợp lý thuyết Chương 3 Hình học
- Toán lớp 9 Bài 2 : Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt
- Toán lớp 9 Bài 3 : Hình cầu. Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu
- Toán lớp 9 Bài 4 : Tổng hợp lý thuyết Chương 4 Hình học
